的圆洞,然后把此洞套在一个底面边长为4,高为6的正三棱锥
上,并使纸面与锥面平行,则能穿过这张纸面的棱锥的高的最大值是________。
图2
解:如图2所示,假设硬纸上的圆洞刚好卡在B'C'D'处。设正三棱锥的顶点A在平面BCD上的射影为A',在平面B'C'D'上的射影为O。
连结BA'、B'O并延长分别交CD、C'D'于E、E'点,则
平面
平面BCD,所以
的圆洞,然后把此洞套在一个底面边长为4,高为6的正三棱锥
上,并使纸面与锥面平行,则能穿过这张纸面的棱锥的高的最大值是________。
图2
解:如图2所示,假设硬纸上的圆洞刚好卡在B'C'D'处。设正三棱锥的顶点A在平面BCD上的射影为A',在平面B'C'D'上的射影为O。
连结BA'、B'O并延长分别交CD、C'D'于E、E'点,则
平面
平面BCD,所以
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