二次根式是中考的重难点,而其中对概念和性质的考察也经常出现在拓展和竞赛题中。学生觉得难的原因不是因为不知道概念和性质,而是不会运用。
经常出现的考点还有二次根式的双重非负性,最简二次根式,同类二次根式,双重根号等,接下来逐一阐述。
先来看知识要点:
考点一、二次根式的概念。
1、二次根式定义:
2.重要‼️二次根式必须满足两个要素:
(1)含有二次根号;
(2)被开方数必须是非负数,否则无意义。
注意‼️
(1)不能忽略使二次根式有意义的条件,a≥0。
(2)被开方数可以是数,也可以是单项式、多项式、分式等代数式。
(3)与算术平方根的内在联系,√a(a≥0)就表示a的算术平方根。
(4)注意二次根式结果的非负性,算术平方根是非负的,所以二次根式的结果也是非负的,即√a≥0恒成立。
来看道典型例题,加强一下对概念的理解:
考点二:二次根式的性质。