我们首先来看两个教学片断：
[片断一]
师：你能描述一下圆柱的形状吗？
生1：上下两个面都是圆形。
生2：这两个面大小相等。
……
师：日常生活中哪些物体的形状也是圆柱体？
生3：透明胶。
生4：我觉得透明胶不是圆柱。
师：为什么？
生4：我也不太清楚，但是刚才不是说上下两个面都是圆形嘛，但透明胶上下相通，没有这两个面。（他还拿出自己的透明胶比划了一下）
生5：少这两个面也是圆柱，只是我一下子还没找到证据。（同学们都笑了起来，然后把眼光都投向我，我觉得我的头都要大了）
师：大家能不能用以前学过的长方体和正方体的知识来说明问题？（幸好我看到了讲台上的粉笔盒，心里就有了主意。）
生5（恍然大悟）：无盖的盒子，少了一个面，但我们还是说它的形状是长方体。那么透明胶虽然没有这两个面，但基本形状还是圆柱体。
其他学生也都若有所思地点点头，那位同学笑着坐了下去。
[片断二]
师：把圆柱侧面展开是什么形状呢？（当时我请学生拿出带来的饮料，把外面的商标纸剪下来。）
生1：是一个长方形。
生2：不对，我觉得应该是个长方体。
师：你是怎样想的？
生2：虽然这张商标纸很薄，但是它也有自己的厚度，所以应该是长方体。
生3：但是我们只要看是什么形状就可以了啊！
生2：难道长方体就不能叫做形状？
……（学生们又争论开了，眼看时间都迅速飞过，我心里可急了）
师：刚才大家的讨论都有一定的道理，大家想想，在什么情况是长方形，在什么情况又是长方体呢？
生4：当把商标纸看作一样东西时，它就是长方体。
生5：如果把商标纸剪开摊平，再把它画到黑板上去，就出现了一个长方形。
……
这是一位数学老师在上《圆柱的认识》这节课中的两个教学片断，片断一是课堂初始部分，二是探索圆柱特征部分。这节课的内容比较浅显，应该非常顺利，可是这帮孩子还是把它“炒”得沸沸扬扬，显些让教师下不了台。
片断一中持反对意见的那个同学，显然是受了一开始对圆柱形状描述的影响，误认为圆柱必须有上下两个面（用孩子的话就是“应该是全封闭的”）。教师在备课时根本没有想过学生会提出这样的问题，一时也找不到解释的话语，幸好讲台上的粉笔盒为老师解了围。老师像捡到了救命稻草，忙不迭地要告诉学生们……不过转念一想，何必这么着急呢，把这个问题还给他们，看看他们能不能解决？也许学生们捕捉到了我的眼光，在教师的提醒下他们同样也想到了。
片断二中学生给老师出的难题，又是令老师措手不及的。如果光是说明一张纸是长方形还是长方体，肯定难不倒老师。问题是这儿孩子们对“圆柱的侧面”的不同理解，认为展开后是长方形的孩子，则是从面的角度理解的，展开前是面，展开后仍是面；而认为展开后是长方体的孩子，则将“侧面”用一个实物来代替了，他们眼里的“侧面”就是商标纸。教师在脑海中搜索不到解决问题的策略，只得感叹自己教艺不精，学识浅陋。
这两次差点儿在学生面前下不了台，令教师不禁对这些孩子们“小心提防”，更多的是暗暗的佩服。他们科学的态度，挑战的精神，无畏的品质，足以让教师们刮目相看；更别说大胆的质疑，独到的见解，精彩的表述了。尽管他们曾经被老师视为一个个课堂的“小捣蛋”，也曾因为一次糟糕的作业而令老师被他们“暴跳如雷”，但当他们执着时，投入时，却又是那么可爱。当老师的在他们的“精彩纷呈”里惊愕，也在他们的“特立独行”里反思——
今天，我们该怎样当一名数学教师？很多老师清晰地感到了从四面八方重重而来的压力。孩子们在新课堂中迅速地成长，教师却在压力中艰难地前行。有压力就有动力，有动力就会反思，有反思就能成长。教师需要一直这样告诉自己……
