《土木工程测量》习题答案
一、测量基本知识
[ 题 1-1] 测量学研究的对象和任务是什么？
答： 测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。
测量学的主要任务是测定和测设。
测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。
测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。
[ 题 1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、水准面、参考椭球面、法线的概念。
答： 铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。
水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
水准面——通过平均海水面的水准面。
参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为 a 、短半轴为 b 的椭圆 NESW 绕其短轴 NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。
法线——垂直于参考椭球面的直线。
[ 题 1-3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么？
答： 绝对高程的基准面——水准面。
相对高程的基准面——水准面。
[ 题 1-4] “ 1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“ 1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？
答： 在大港一头验潮站，“ 1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“ 1956 年黄海高程系”，使用的平均海水面 0.029m 。
[ 题 1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？
答： x 与 y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。
[ 题 1- 6 ] 我国领土某点 A 的高斯平面坐标为： x A =2497019.17m ， Y A =19710154.33m ，试说明 A 点所处的 6 °投影带和 3 °投影带的带号、各自的中央子午线经度。
答： 我国领土所处的概略经度围为东经 73 ° 27 ′ ~ 东经 135 ° 09 ′，位于统一 6 °带投影的 13~23 号带，位于统一 3 °带投影的 24~45 号带，投影带号不重叠，因此， A 点应位于统一 6 °带的 19 号带。
中央子午线的经度为 0 L =6 × 19-3=111 °。
去掉带号与 500km 后的 A y =210154.33m ， A 点位于 111 °子午线以东约 210km 。
取地球平均曲率半径 R =6371km ，则 210.154km 对应的经度差约为 (180 × 210.154) ÷ (6371 π )=1.88996 ° =1 ° 53 ′，则 A 点的概略经度为 111 ° 1.88996 ° =112.88996 °。
[ 题 1- 7 ] 天文经纬度的基准是水准面，经纬度的基准是参考椭球面。在原点处，水准面与参考椭球面相切，其天文经纬度分别等于其经纬度。“ 1954 坐标系”的原点在哪里？“ 1980 坐标系”的原点在哪里？
答： “ 1954 坐标系”的原点位于前联普尔科沃天文台中央，“ 1980 坐标系”的原点位于我国省市径阳县永乐镇石际寺村。
[ 题 1- 8 ] 切平面代替水准面对距离和高程各有什么影响？
答： 切平面代替水准面对距离的影响规律见下表。
当距离 D 为 10km 时，所产生的相对误差为 1/120 万，相当于每 km 的误差为 0.83mm 。因此，在 10km 为半径的圆面积之进行距离测量时，可以用切平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。
切平面代替水准面对高成的影响规律见下表。
