作为GIS从业人员,就应该要了解一些与GIS行业相关的基础理论知识,这样才能做到知其然并知其所以然。
本文将基于多方文献参考资料,并结合我们的理解为大家尽可能全面地对大地水准面的相关知识作一个总结梳理,因此不能说是讲透,而是打了引号的“讲透”。
我们希望达到一个目的,那就是了解水准面与(似)大地水准面的相关知识,只需要读这一篇文章就够了!
02、什么是水准面?如果我告诉你,你现在站立的位置可能并没有正对地球的中心(质心)请不要诧异,因为并不是你站歪了,而是由于地球内部物质分布不均匀和地表起伏的影响,该点的铅垂线本身就与地心(地球质量的中心)不重合。
那什么是铅垂线呢?
测量是在地球重力场中进行的,在地球惯性系统中,地球表面上一点受到地球引力F和惯性离心力E的作用,它们的合力是重力G,而重力G的方向线就叫铅垂线,简称垂线。
重力方向
那什么又是水准面呢?
水准面是液体的静止表面,比如一杯水的表面,是一个物理表面。
同一个水准面上的重力位相等,因此水准面也叫重力等位面,就是同一个物体在这个面上任意一点的重量都相等,且水准面上任意一点的垂线都同这个面正交。
测绘工作者一定知道,在野外进行测量时,首先应该将仪器的水准气泡调整到居中的位置,此时气泡中央的切线水平,它是水准面(圆弧形状)的切线。
同时,仪器垂直轴垂直,它与垂线一致,水准面和垂线是野外观测的基准面和基准线。
水准面和垂线
由于水准面实际上是重力等位面,也就是在若干条铅垂线方向上取重力相等的位置点连结在一起之后构成的面,因此水准面可以有无数个。
严格地讲,与这无数个水准面正交的线并不是直线,而是稍微弯曲的线,叫做重力线,简称力线。
一个点的垂线与该点的重力线(有弧度)相切,原因是由于地球内部不同位置物质不同,物质不同则相同体积的质量就存在差异,从而会导致引力不同,因此重力线会产生一定弯曲,它并不与垂线重合。
所以垂线的方向不一定指向地心(地球质量的中心),也不一定同地球自转轴相交,而所有的重力线都应该交汇于地心,如下图所示。
垂线和力线
综上所述,水准面其实是重力等位面,由于地球内部物质和地形的复杂性,导致不同位置垂线方向的变化很不规则,进而引起水准面的形状不规则。
水准面在不同固定重力值下可以有无数个,因此通过不同高度的测站点都可以有自己的水准面,但在所有水准面中,有一个特别重要且特殊的水准面——大地水准面。
03、什么是大地水准面?大地水准面是无数个水准面中的一个特别重要的面,理论上全球只有一个大地水准面。
大地水准面(德语:Geoid)是指地球重力场中,与处于自由静止状态的平均海水面相重合或最为接近的重力等位面,这一概念最早由德国大地测量学家卡尔·弗里德里希·高斯在1828年(清道光八年)提出。
其后,高斯的学生利斯廷(Johann Benedict Listing,1808 年 7 月 25 日 - 1882 年 12 月 24 日)于1873年(清同治十二年)创造出了“Geoid”一词,用以描述高斯所提出的大地水准面。