课时教学设计
主备人： 复备人： 时间：
课题：公因数、最大公因数练习课 | 课型 | 练习课 | |
教学目标： 一、通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数的最大公因数的一些简便方法，进行有条理的思考。 二、通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。 三、在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥秘。 | |||
教学重、难点： 通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数的最大公艺术的一些简便方法，进行有条理的思考 | |||
课前准备： 多媒体，练习本 | |||
课时安排： 1课时 | |||
教学过程 ：教师和学生活动 一：基本练习 1. 找出下面各数的最大公因数 8和20 16和26 30和42 45和54 25和50 20和30 16和268和2 师问：你是用什么方法找出公因数的？ 生： 列举法，生：列举出8和20的因数，在找出8和20的最大公约数 师：还可以用什么方法呀？ 生：先找出两个数中较小的数的因数，然后在较小数的因数中找较大数的最大因数。 你觉得哪种方法简单一些呢？ （设计意图，通过复习，用列举法找出两个数的最大公因数，使学生加深对列举法的认识和理解，为下面的巩固练习打下基础） 2.找出每组数的最大公因数 5和15 21和7 3和15 8和91 1和13 11和12 12和1 4和15 （1）学生独立完成，找出每组数的最大公因数 （2）指导汇报结果，集体评价 （3）观察你发现了什么，在小组中交流。 看一看，第一组中，每组的两个数有什么特点（两个数是倍数关系），它们的最大公因数有什么特征？（是较小的数） 可以得出什么结论？（倍数关系的两个数的最大公因数就是较小的数。）你还能举出这样的例子吗？ 学生举例子 观察一下第二组中的每题你有什么发现？ 指名汇报：每题中的两个数，公因数只有1，它们的最大公因数是1。（设计意图，通过两组特殊关系的数的对比练习，使学生从对比中找出特点，找出规律） 二：巩固练习 1. A=2×2×3 B=2×3×5，a和b的最大公因数是（ ） 2. A和B是两个非0的自然数，A 是 B的3倍，A和B的最大公因数是（ ） 这两道题对于学生来说有一定的难度，讲解时先让学生说说你是怎么想的，教师在给予引导 总结出：第一题找两个数中相同的因数相乘即可。 第二题根据A 是 B的3倍 列式为：B×3=A，根据上题的结论可以判断出最大公因数就是最小的数。 三：发展练习 1. 指导学生完成练习 有一张长方形纸板，长是20厘米，宽12厘米，如果将其分割成若干个面积相等的小正方形，并使每个正方形的面积最大，并且没有剩余，正方形的边长最大是多少？ 写出思考过程。 （1）理解题意 （2）指导解答 边长既要是20的因数，也要是12的因数，因此最大的正方形的边长应该是20和12的最大公因数。 学生试着画一画，算一算，汇报交流。 20和12的最大公因数是4 20÷4=5（个）沿着长的方向可以画5个 12÷4=3（个） 沿着宽的方向可以画3个 3×5=15（个）一共可以在15个 答：一共可以裁15个。 2. 指导学生完成练习题。 两根彩带的长度分别是30厘米45厘米，把这两种彩带截成同样长的几段且没有剩余，每段彩带最长多少厘米？ 师：每根彩带截成同样长的的几段且没有剩余，每段彩带最长几厘米？那么实际上求的是什么？ 生：求两个数的最大公因数 30和45的最大公因数是15厘米 答：每段彩带最15厘米 3.把32支铅笔和40块橡皮平均分给一些小朋友，且没有剩余，最多能分给几个小朋友？本人将得将分得几只铅笔和几块橡皮？ 四：补充提高练习题。 （14，？）=14 （14，？）=7 （设计意图 ：延伸题目的是检查学生的逆向思维能力，让学生对公因数有进一步的理解） 五：课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 学生可能会说：学会了怎样求两个数的最大公因数，利用求最大公因数的方法解决一些实际问题 （设计意图，通过本课堂小结，使学生对本节课所学的知识进行回顾，加深对本节知识的归纳和整理） 作业设计： 必做作业：练习册20-21页 选做作业：21页的8题和9题 | 二次备课 | ||
板书设计： | |||
教学反思： | |||
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