合是轴对称图形吗,轴对称图形是一个图形吗

人教版小学数学四年级下册第七单元

《轴对称》教学设计

教学目标：

1.知识与技能

(1 )使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形,探索轴对称

图形的特征；

(2)能用折叠”;重合”这样的词语准确地描述出轴对称图形的特征；

(3 )能识别轴对称图形并能确定它的对称轴；能在方格纸上画出一

个轴对称图形的另一半。

2.过程与方法

在丰富的现实情境中，让学生经历观察分析、欣赏的想象、操作发 现等数学活动过程，提高学生的空间想象力和思维能力，发展其空间观

念。

3.情感态度和价值观

体会轴对称在现实生活中的广泛存在性，感受数学的应用价值、文

化价值和美学价值。

教学重点：:进一步认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形的另一半

教学难点：:在动手操作中培养学生的自主学习能力和探究精神

课前准备 :树叶图片、松树图片、铅笔、三角板、学习单、PPT

教学过程：

1、 创设情境，导入新课

师：古人说“读万卷书，行万里路”,旅行能让我们见多识广，增加阅

历，孩子们喜欢旅游吗?

生：喜欢!

师：老师也喜欢去各地旅游，饱览风景，今天老师给大家带来了一 些旅行中拍的美丽图片，我们一起来欣赏(课件出示天安门、赵州桥、

泰姬陵、对佛)。

师：请你用数学的眼光看，它们有什么共同特点?

学生：这些图形都是轴对称图形……

师：哪位同学还记得什么样的图形是轴对称图形?

生：两边一样的图形/有对称轴的图形.……

师总结：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重

合,这个图形就是轴对称图形。

师出示小树叶学具，问：那判断一下这是轴对称图形吗?(演示对

折过程，并把树叶贴在黑板上)。

问：这条折痕所在的直线叫什么?(对称轴)。

师：该如何画对称轴呢?(在黑板画对称轴，边画边讲解，对称轴

要画成虚线，而且适当延长出轴对称图形)。

师：你会不会画对称轴?我们一起画出下列四个图形的对称轴。(生

动手画学习单1 )。

师：哪位同学上台分享你的作品?

生上台展示。

师总结：对称轴可能有一条、两条，也有的轴对称图形有无数条。

其实,轴对称图形除了可以沿对称轴重合为完全一样的两部分之外，

还藏着别的秘密呢?你们想不想知道?那接下来我们就来探寻一下轴对

称图形的其它小秘密吧!

板书：轴对称。

2、 探究轴对称图形的特征

( 1 ) 教 学 例 1

师：认识了对称轴，我们可以利用对称轴探索对称图形的其他特点，

请看这个图片,(PPT呈现例1图片)。

师：你能找到它的对称轴吗?上来指一指。

师：那既然有了对称轴，老师在这棵树上找到一点A,那沿着对称

轴对折，你能找到和点A重合的点吗?来指一指。

师：像A和A’这种沿着对称轴可以完全重合的两个点，我们就叫他 们对称点，也就是说，A点和A'点是一组对称点。谁来像老师一样说一

说，A点和A'点是一组对称点。

生 ：

师：那孩子们，除了A和A’,还有其他的对称点吗?你可以找出来 吗?每组对称点又有什么特点?我们一起活动探究,(大屏幕呈现活动

要求)

师：请先独立思考，然后四人小组再交流你的想法。

生：(动手操作)

师：哪位同学分享你的结果?

生：我通过数格子的方法，数出了点A到对称轴有3格，点A'到对 称轴也有3格，点B到对称轴有1格，点B'到对称轴也有1格，每一 组都一样，点C和C',点D和D'也有这样的特点，所以我发现一组对

称点到对称轴的距离相等。

师：掌声送给他。还有其他发现吗?对称点和对称轴的位置关系是

怎样的?

生：我把点C和C'用虚线连起来，发现点C和C’的连线与对称轴

呈90°角，所以对称点的连线与对称轴互相垂直。

师：同学们发现的很好，这是轴对称图形的一个重要的性质：就是 每一组对应点到对称轴的距离都相等，对应点连线垂直于对称轴。这个 性质很关键，可以帮助我们判断一个图形是否是对称图形，进而解决许

多实际问题。

(2)教学例2

师：老师本来给大家带来了一个对称图形，但是我们家的小捣蛋鬼

却把一半给撕掉了，那你能帮助老师来补全这个对称图形吗?

生：能!

师：在你修补图形之前先来思考，这个图形补全之后是一个什么图

形 ?

生：五角星!

师：看来你的脑海中有图形的轮廓了，请大家拿出学习单3 ,看看

谁补的又准又快。开始行动吧!

课件提示；

①你能根据轴对称图形的特点来解决这个问题吗?

②既然轴对称图形对折后能完全重合，说明对应点相对于对称轴也

是对称关系。

③怎么画的又好又快?

作图要求：用铅笔、直尺作图，注意保持画面干净整洁。

师：谁来向大家分享你的方法。

生：先数出左图几个关键点到对称轴有几个格，再找到对称轴右边

对应的各点，最后再连线就可以了。

师：你认为找哪些点是比较关键的?

生：两条线段的交点。生边说边演示。

师：(组织学生评价几幅作品，说说好的地方和不足之处。)

师：(边讲解边板书)

①找关键点

②定对称点

③顺次连线

3.动手实践，深化体验

师：再来看一看，你能不能画出这个轴对称图形的另一半呢?想好

我们的三个步骤，然后开始行动。

生：(动手画)。

师：谁来分享你的作品?

生：先找关键点，然后找它们的对称点，最后把对称点顺次连起来。

师：大家看，这个轴对称图形像一只美丽的蝴蝶。其实，古今中外， 对称性被广泛的应用于我们生活中，剪纸、脸谱、车标都体现了对称的 特点，就连我们的语文文学里也存在着奇妙的对称性，我们一起看，鼓

浪屿的一副对联：雾锁山头山锁雾，天连水尾水连天。

4.课堂总结，反思提升

师：老师希望大家在生活中能像今天样，继续做一个多留心观察， 多动脑思考的孩子，能运用所学的知识把我们的生活装扮的更美丽、更

精彩。

好，充实的时间过的非常快，这节课你有什么收获?

生 ：

板书设计：

对称轴

对称点

轴对称

找关键点

定对称点

顺次连线