你好,欢迎来到《46个知识点》栏目,
我是资深数学家老编。
今天,进入到一个新的国度:线性代数。
线性代数需要复习的知识点不多,
主要围绕着两个部分展开,
一个是行列式计算,
一个是矩阵计算,
先来看行列式计算,
行列式计算涉及到几种方法,
而今天讲的就是展开式法。
问题索引:
- 展开式法的操作步骤?
展开式的主要目的就是降阶,相信大部分同学直接计算行列式的能力就只有三阶的水平(瞎说什么大实话!),而遇上高阶的,就玩不转了,那么数学的思维方式中一个关键,就是把未知转化成已知,既然熟悉三阶和两阶,那么遇上四阶的,我就直接用展开式的方法降阶,这样不就行了吗?
例题:
来个四阶的,不会,怎么办?降阶,降阶的基本原则是:化一行或者是一列为1,0,0,0这种简单的模式,你可能问了,非得要好多零吗,直接展开也行啊,说是这么说,但是直接展开的话,你相当于要计算四个三阶行列式,那多麻烦!
先第二行加第一行,把3,4,5这种大数缩一缩,数大在消零的时候很不方便,还要乘一个分数,徒增烦恼,接下来用列变换,把后面的-1,1,2都变成0,然后展开,即可。
思考题:展开式法还有一个经典的使用场景就是求特征值,很多同学反映求特征值时的三次方程组不会解,三次不会解,用展开式法变成二阶的不就完了吗?
答案:
恭喜你,又学会了一个知识点。
今天是学习的第27/46天,
每天进步一点点,46天带你完成蜕变。
——END——