法国著名数学家庞加莱曾说："能够作出数学发现的人，是具有感受数学中的秩序、和谐、对称、整齐和神秘美等能力的人。"
美的最大特征是具有感性形象。自然界总是以其悦耳的声音、绚烂的色彩、突兀的形式呈现它的多姿，艺术是通过典型的形象来博得人们的赞美，数学的美则表现在严谨的理论结构、简洁明快的数学语言、应用广泛的思想方法，基本特征是简洁性、对称性、统一性、奇异性、思辨性。古代埃及人就认为：圆，是神赐给人的神圣图形。
其实18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从另一面钻。石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，这样以同一个半径和圆心一圈圈地转就可以钻出一个圆的孔。
到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。
6000年前，半坡人就已经会造圆形的房顶了。古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物时，就把几段圆木垫在重物的下面滚着走，这样就比扛着走省劲得多。
大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆的木轮。
约在4000年前，人们将圆的木轮固定在木架上，这就成了最初的车子。但会作圆并且真正了解圆的性质，却是在2000多年前，是由我国的墨子给出圆的概念的："一中同长也。"意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长度都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得提出的时间早100年。
圆，是人类最钟爱的几何造型之一圆可以象征圆满，完美，也有圆润和谐的寓意。圆是一种"完美"的图形，与圆相关的定理简洁、别致，给人美感，令人陶醉，使人赞叹。如图，圆的面积公式、扇形面积公式、扇环面积公式如此相似，展现了数学公式的统一之美。
统一性既是数学家追求的目标之一，又是数学美的特征之一统一性能帮助人们既关注细节，又把握整体，并产生伟大的发现．
当一个轮子在一条直线上平稳地滚动，轮子上的一个固定点所留下来的轨迹曲线叫摆线）１7世纪，总更据发现了摆线的学时性，设计出有钟摆的时钟，摆线因此而得名。伽利略发现了与摆线相关的重要结论：摆线弧长是轮子直径的4倍，摆线拱形面积是轮子面积的3倍。
