与圆相关的优美定理精彩纷呈，如：
蒙日三圆定理：
如图，三个大小不等的圆中，任意两个圆的两条外公切线都相交于一点，这三个交点共线。这是法国数学家蒙日证明的定理。
眼球定理：
如图，过两个圆的圆心分别作另一个圆的切线，则切线与两圆相交的交点之间的线段相等。
九点共圆：
如图，三角形各边中点、三条高的垂足、各顶点与垂心之间的中点，这九点共圆。
自古希腊数学家毕达哥拉斯提出"整个世界就是数的和谐"命题后，数学美就成为许多数学家、科学家的孜孜追求。
张奠审教授曾提出欣赏数学美的四个层次：美观、美好、美妙、完美。任意三角形的三条高（三条中线、三条角平分线）交于一点，抛物线可用方程y=ax² bx c刻画，面对一个挑战性的数学问题，在我们冥思苦想，"山重水复疑无路"之时，忽然茅塞顿开，"柳暗花明又一村"，经历怦然心动、豁然开朗、悠然心会的心路历程，必然感受到的是成功的喜悦和心灵的愉悦，这就是数学美的第三个层次—美妙。
一个学生，如果在挥汗耕耘后，满脑子仍然是抽象的理论、干巴的公式、乏味的定理，而不能透过公式、定理、符号去体验和捕捉数学的神奇与优美，那将是一种遗憾。
一个学生，如果能从数学学习中体验到自然的哲理与诗意，领悟到自然的和谐与秩序，那么必然情灵摇荡，胸襟开阔。
德国著名物理学家海森堡曾说："在精密科学中，丝毫不亚于在艺术中，美是启发和明晰的最重要的源泉。我感到，透过原子现象的外表，我看到了一个美丽的内部结构。当想到大自然如此慷慨地将珍贵的数学结构展现在我眼前时，我几乎陶醉了"。
