什么是推理的四个阶段,推理是数学思想还是方法

首页 > 影视动漫 > 作者:YD1662024-02-14 09:22:34

推理过程可以说包括以下四个一般阶段或步骤:

I. 抽象,是指从一个物体、人或事物中抽取和撇开一个品质或属性,并使之成为一个独特的思维对象的过程。

例如,如果我在狮子身上发现了力量的品质,并且能够抽象地、独立于动物之外地思考这种品质,如果力量这个词对我来说有实际的心理意义,与狮子无关,那么我就抽象出了这种品质。

什么是推理的四个阶段,推理是数学思想还是方法(1)

对它的思考就是一种抽象行为;而思维观念本身就是一种抽象观念。

有些作家认为,这些抽象概念是真实的,"而不仅仅是幻想出来的"。正如布鲁克斯所说:"玫瑰死了,但我对它的颜色和香味的想法还在"。

其他权威人士则认为,抽象只是一种将注意力集中于特定品质而排除其他品质的行为,抽象概念并不存在于它所包含的对象的一般概念之外。

威廉-汉密尔顿爵士说:"我们可以把注意力集中在事物的某些特定方式上,如气味、颜色、形状、大小等,并把它从其他方式中抽象出来。

这可以称为模式抽象。我们现在所考虑的抽象是对单个物体进行的,因此具有特殊性。

抽象与概括没有必然的联系;概括确实依赖于抽象,抽象是概括的前提;但抽象并不涉及概括"。

什么是推理的四个阶段,推理是数学思想还是方法(2)

2. 概括,是指形成概念或一般观念的过程。它的作用是理解物体、人和事物的共同品质,并将它们结合和统一为一个单一的概念或观念,这个概念或观念将包含和涵盖它们。

一般观念或概念与特殊观念的不同之处在于,它包含了特殊观念和其他特殊观念的特质,因此,它既可以应用于任何一个特殊观念,也可以应用于一般观念。

例如,一个人可能对某匹特定的马有一个特定的概念,这个概念只适用于这匹特定的马。

他也可能有一个关于马的一般观念,从一般或类别的意义上讲,这个观念不仅适用于马的一般类别,也适用于该类别中的每一匹马。

这种概括或概念的表达方式被称为 "概念"。

什么是推理的四个阶段,推理是数学思想还是方法(3)

3. 判断,指的是将两个对象、人或事物进行比较,从而发现它们的一致或不一致。

因此,我们可以将马和动物这两个概念进行比较,如果发现它们之间存在某种一致性,我们就会得出这样的判断:"马是一种动物": 马是一种动物"。

或者将马和牛进行比较,如果发现它们之间存在分歧,我们就会做出这样的判断:"马不是牛: "马不是牛"。判断的表达方式称为命题。

4. 推理,是指通过两个物体、人或事物与第三个物体、人或事物的关系对它们进行比较的过程。

因此,我们可以推理 (a)所有哺乳动物都是动物;(b) 马是哺乳动物;(c) 因此,马是动物;推理的结果就是:"马是动物": "马是一种动物"。

因此,推理的最基本原理是通过两个思维对象与第三个对象的关系对它们进行比较。这一推理过程的自然表达形式被称为 "同义反复"。

我们可以看到,这四个推理过程分别需要使用分析和综合这两个过程。

分析指的是将思维对象分离成其构成部分、特质或关系。综合是指将思维对象的品质、部分或关系组合成一个综合整体。

这两个过程存在于所有推理过程中。抽象主要是分析的;概括或概念主要是综合的。

判断要么是分析的,要么是综合的;推理要么是归纳中特殊事物的综合,要么是演绎中特殊事物从一般事物中演化出来。

推理有两大类,即:(1)归纳推理,即从特殊真理推论出一般真理;(2)演绎推理,即从一般真理推论出特殊真理。

什么是推理的四个阶段,推理是数学思想还是方法(4)

归纳推理的方法是从特定事实中发现一般事实。例如,从 "个别人会死 "这一特定事实中,我们发现了 "所有人都会死 "这一普遍真理。

或者,从观察到的所有冰在一定温度下融化的事例中,我们可以推断出 "所有冰都会在一定温度下融化"。归纳推理是从已知到未知的过程。

它本质上是一个合成过程。它试图从特定事实中发现一般规律。

演绎推理是从一般真理中发现特殊真理。因此,我们可以推理出,既然所有的人都会死,那么约翰-史密斯作为一个人,也一定会死。

或者,既然所有的冰都会在一定温度下融化,那么我们所考虑的这块特定的冰也会在一定温度下融化。

由此可见,演绎推理本质上是一种分析过程。

米尔斯在谈到归纳推理时说 "古人的归纳法是将一般真理的性质赋予所有命题,而这些命题在我们所知的所有事例中都是真实的。

培根揭露了这种方法的不足,物理研究现在已经远远超越了培根的概念。

那么,归纳就是这样一种操作:我们推断,我们所知道的在一个或多个特定情况下是真的东西,在所有在某些可指定的方面与前者相似的情况下也是真的。

归纳法就是这样一个过程,我们通过归纳得出结论:在某一类人身上是真的,在整个一类人身上也是真的,或者说,在某些时候是真的,在所有时候的类似情况下也会是真的"。

关于演绎推理,一位作家说:"演绎推理是我们从公认的或既定的前提出发,得出必然结果的推理过程"。

我们推理出具体事物的一般真理来自几个不同的来源。有些是直观的,如数学或逻辑的公理。有的来自归纳。

有些只是假设性的,如物理科学的研究。物理科学中的许多假设和理论被用作演绎推理的一般真理,如万有引力理论、光理论等。

根据万有引力理论进行推理,勒弗里埃在人眼发现一颗新行星之前就发现了它在天体中的位置"。

哈勒克用下面的话指出了归纳推理和演绎推理的相互依存关系: "人必须通过自己或他人的经验找出主要前提,并据此进行论证或得出结论。

通过归纳法,我们研究了在我们看来数量足够多的个案。然后,我们得出结论:我们没有研究过的其他案例也将遵循同样的一般规律。

所有的牛都嚼草 "这一前提是在对一定数量的牛进行研究后得出的。如果我们在二十年后再看到一头牛,我们应该想到它也会嚼草。

归纳法将某些现象归类,从而为我们提供了一个大前提,然后我们再进行演绎,将推论应用于任何可以证明属于该类的新样本"。

现在,我们将依次讨论演绎推理的几个步骤。

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