2、数的意义：
整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数
最小的正整数是1，最大的负整数是-1
自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大自然是，自然数是整数的一部分
知识点2：计数单位和数位
1、计数单位：个（一）、十、百… 以及十分之一、百分之一…
2、数位：各个计数单位所占的位置，数位是按一定顺序排列的
3、十进制计数法
4、数的分级：个级、万级、亿级
知识点3：分数的基本性质
分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变
知识点4：小数的基本性质和变化规律
1、在小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变
2、小数点向右移动一位，两位，三位…该数就扩大到原来的10倍，100倍，1000倍…小数的向左移动一位，两位，三位…该数就缩小到原来的1/10,1/100,1/1000…
因数、倍数、质数、合数
知识点1：理解因数与倍数的意义
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
a÷b=c（a，b，c均是不为0的自然数），a是b和c的倍数，b和c是a的因数
知识点2：一个数的因数和倍数的特征
1、一个非零自然数，即使它本身的倍数，又是它本身的因数
2、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身
3、一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数
4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的
5、1是所有非零自然数的因数
6、1的因数只有1，它的最小因数和最大因数都是它本身。大于1的自然数，至少有两个因数
知识点3：2、5的倍数的特征
1、2的倍数的特征：个位上的数是0,2,4,6,8
2、5的倍数的特征：个位上的数是0,5
3、同时是2和5的倍数的特征：个位上的数是0
知识点4：3的倍数的特征
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数
知识点5：奇数和偶数的意义和特点
1、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇数
2、没有最大的奇数和偶数，最小的奇数是1，最小的偶数是0
知识点6：质数和合数的意义
1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2，2是唯一的偶质数
2、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4
3、1既不是质数也不是合数
知识点7：分解质因数
1、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数
2、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表现出来
知识点8：最大公因数和最小公倍数
1、公因数：几个数公有的因数
2、最大公因数：最大的那个公因数
3、互质数：公因数只有1的两个数互为质数
4、公倍数：几个数公有的倍数
5、最小公倍数：最小的一个公倍数
6、求两个数的最大公因数的方法：枚举法、分解质因数法、缩小倍数法和短除法
7、求两个数的最小公倍数的方法：枚举法、分解质因数法、扩大倍数法和短除法
数的运算
知识点1：有关0和1的运算
1、有关0：
加
减
乘
除
a 0=a
0 a=a
a-0=a
a-a=0
a*0=0
0*a=0
0*0=0
0÷a=0(a≠0)
2、有关1：
乘法：a*1=a，1*a=a
除法：1÷a=1/a（a≠0），a÷1=a，a÷a=1（a≠0）
知识点2：四则运算和运算性质
1、运算定律
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a b=b a
(a b) c=a (b c)
a*b=b*a
(a*b)*c=a*(b*c)
(a b)*c=a*c b*c
a*(b c)=a*b a*c
2、运算性质
（1）减法：a-（b c）=a-b-c a-（b-c）=a-b c
（2）除法（除数不为0）：a÷（b*c）=a÷b÷c
a÷（b÷c）=a÷b*c （a b）÷c=a÷c b÷c
（a-b）÷c=a÷c-b÷c
知识点3：四则运算估算方法
1、估算时，根据算式中各数的特点，将其中较大的数看作与它最接近的整十、整百、整千...的数，使原式通过口算便可求出得数。由于得数是近似值，所以书写结果时要用“≈”连接
2、在除法中，被除数和除数同时扩大到原来10倍，100倍，1000倍...商的大小不变
3、乘、除法是互逆关系，即“商*除数=被除数”
式的应用
知识点1：简单应用题
简单加法（减法、乘法、除法）应用题
知识点2：复合应用题类型
1、“归一”问题：类似“照这样计算”的样子，从已知的一种对应量中求出单一量，在以他为标准
2、“归总”问题：总量不变，先求出总量，再根据总量求出所求量
3、行程问题：根据速度、时间、路程的关系，计算相向、相背或同向运动的问题
4、工程问题：根据工作总量、工作效率、工作时间其中任意两种量求第三种量
5、分数（或百分数）问题：关键是找准标准了，即单位“1”
6、和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数
7、和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数
8、差倍问题：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数
9、鸡兔同笼：已知“鸡兔”的总头数和总腿数，求“鸡”和“兔”各有多少只
专题八：式与方程
知识点1：用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式
知识点2：等式与方程
1、等式两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等
2、等式两边同时乘（或除以）同一个不等于0的数，左右两边仍然相等
3、(1)找出未知数x（或设某个间接量为x）（2）找出题中数量间的等量关系，并根据等量关系列出方程（3）解方程（4）检验，并写出答语
专题九：比和比例
知识点1：比和比例的联系和区别
比：两个数相除
比例：两个比相等的式子
知识点2：比与分数、除法的联系
比表示两个数之间的倍数关系，分数是一个数，除法是一种运算
知识点3：求比值和化简比
1、求比值：前项除以后项
2、化简比：前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外），也可以用前项除以后项，得出一个比
知识点4：正比例、反比例
1、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系就叫做正比例关系y/x=k（一定）
2、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系xy=k(一定）
知识点5：用比例知识解决问题
1、按比例分配问题
一般法：把比转化成分数，用分数方法解答
归一法：把比看作分数的分数，先求出总分数，再求出各部分量
2、用正比例、反比例知识解答应用题的步骤
（1）分析数量关系（2）找等量关系（3）列比例式（4)解比例
专题十：图形
图形的认识
知识点1：图形的分类
三角形 平行四边形 长方形 正方形
平面图形 四边形 梯形
圆 圆环
图形 扇形
长方体 正方体
立体图形 圆柱
圆锥
知识点2：直线、射线、线段
线段：直线上两点间的一段叫做线段
射线：把线段的一端无限延伸，就得到一条射线
直线：把线段的两端无限延伸，就得到一条直线
知识点3：垂直与平行
1、垂直和垂线：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足
2、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线之间的距离处处相等
3、点到直线的距离：从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这个点到直线的距离
知识点4：角的认识
1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角
2、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角
知识点5：三角形
1、意义：由三条线段首尾顺次连接，围成的一个封闭的平面图形
2、按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
按边分类：不等边三角形、等腰三角形
3、三角形具有稳定性，内角和是180°，任意两边之和都大于第三边，任意两边之差都小于第三边
知识点6：四边形
1、意义：在同一平面内，由四条线段首尾顺次连接围成的图形
