这种四边形是正方形。我们知道菱形的对角线互相垂直且平分，说明这类四边形具有菱形的特征。可是对角线还要相等，说明对角线划分的四个三角形全等了，这只能是正方形了。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形（定义）
那么矩形四边相等必是正方形.
两条对角线相等的平行四边形是矩形
那么菱形又是矩形,当然是正方形.
全对!
求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形
正方形是菱形,所以必是直角三角形
正方形是矩形,对角线相等且互相平分,所以等腰
四边相等,即斜边均相等
因此必是全等的等腰直角三角形……
