导数的表达式:用'表示一阶导数,''表示二阶导数,(n)表示n阶导数,如 y'表示y的一阶导数, y''表示y的二阶导数,表示简洁,但不容易知道对谁求导,且只能对一个变量进行求导。
所以,如果函数y=f(x)的n-1阶导数存在且可导,纪为y⁽ⁿ⁾或f⁽ⁿ⁾(x)。
所以四阶导数就可以表示成y⁽⁴⁾或f⁽⁴⁾(x)。
特征方程 r^4 - r = 0r1=0 r2 =1 :r3=-(1+i√3)/2,r4=-(1-i√3)/2,齐次解 y1 = c1 + c2*e^x + e^(-1/2)(c3*cos√3/2x + c4*sin√3/2x ) 然后y* = A +B*e^x + e^(-1/2)(C*cos√3/2x + D*sin√3/2x ) 带入原方程 求出y*然后 y = y1 + y* 即为答案