赤道上的点位于什么半球,赤道上点的地理坐标

在地球上的任意五个人，就算分离到天南海北，都会有四个人处于同一个半球上。

用数学语言来说就是：在二维球面上任取五个点，都会有至少四个点被包含在一个闭半球里。

证明：假设五个点互不相同（有点相同的情况类似并更简单）。我们任取两个点A，B，并作一条穿过它们的赤道。这条赤道把球面分为两个开半球，所以剩下三个点中至少会有两个点落在同一个闭半球上（鸽巢原理）。证毕。

P.S. 这是Putnam 2002 A2。