sinα-cosα怎么化简?
怎么化简cosα-sinα，cosα+sinα和a倍的cosα+b倍的sinα
cosα-sinα
=√2·[(√2/2)·cosα-(√2/2)sinα]
=√2·[cos(π/4)·cosα-sin(π/4)·sinα]
=√2·cos(π/4+α);
cosα+sinα
=√2·[(√2/2)·cosα + (√2/2)sinα]
=√2·[cos(π/4)·cosα + sin(π/4)·sinα]
=√2·cos(π/4 - α);
a·cosα + b·sinα
=√(a^2 + b^2)·{[a/√(a^2 + b^2)]·cosα + [b/√(a^2 + b^2)]·sinα}
=√(a^2 + b^2)·(sinφ·cosα + cosφ·sinα)
=√(a^2 + b^2)·sin(φ + α)
其中 sinφ=a/√(a^2 + b^2), cosφ=b/√(a^2 + b^2)
