1 2 4 7 的通项公式

首页 > 政策法规 > 作者:YD1662023-10-26 19:14:57

原题:按规律排列的一串数:1,2,4,7,11,16,22,29,…,这串数的第2007个数是?

此题,需要观察规律

规律1及解1(只需要了解,超大纲):

发现:每两个数之间的差分别是1,2,3,4,5,6,7……

所以第n个数是1 n×(n-1)/2

证明:

下标打不出来,见图片吧:

1 2 4 7 的通项公式,(1)


根据上面推导,所以第2007个数即第2007项可表示成:

a2007=1 0.5×2007×(2007-1)=2013022.

规律2及解2:

找规律,其实就是找通项:

第1项=1;

第2项=1 1;

第3项=1 1 2;

第4项=1 1 2 3;

第5项=1 1 2 3 4;

……

第n项=1 1 2 3 …… (n-1)

所以第2007=1 1 2 3 4 5 … 2006

=1 (1 2006)×2006÷2

=2013022

解法2其实也是通过观察找出通项,等差数列的相关知识,应该是中学以后才学的,但现在小升初、竞赛中屡次次出现,已将该知识点扩展到小学生必须掌握的知识了。

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