这是昨天在某贴吧看到的一道小学数学题。
找规律填数：
2、3、5、8、（ ）。
有人答案是12。
理由是：
３－２＝１；
５－３＝２；
８－５＝３；
？－８＝４。
总结出，从第二项起，每一项与前一项的差成等差数列。
由于８＋４＝12，所以填12。
也有人主张填13。
理由是：
２＋３＝５；
３＋５＝８。
总结出，从第三项起，每一项都是前两项的和，是斐波那契数列的一个片段。
由于５＋８＝13，所以填13。
其实，该数列的第5项有无限多种可能性。
用拉格朗日插值法，构造如下多项式。
当t=0时，f(5)=12；
当t=１时，f(5)=36；
当t=-１时，f(5)=-12；
当t=-0.5时，f(5)=0；
……
用《几何画板》画出f(x)的图像，可见无论t取什么实数，f(x)都经过点（1，2），（2，3），（3，5），（4，8）。
在高中，课本上对这种题目就会严密一些，会出成：已知数列的前四项为2、3、5、8，请写出该数列的一个通项公式。
此处，“一个”两字不能省略。
给两个问题供思考：
1. 已知数列的前五项为2、3、5、8、13，请写出该数列的一个通项公式。
2.请给出一种能自圆其说的填法
找规律填数，这种题该死吗？
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