简单的分部积分法举例,分部积分求不定积分公式

首页 > 政策法规 > 作者:YD1662023-10-30 03:13:57

或者写成另一种形式:

简单的分部积分法举例,分部积分求不定积分公式(5)

这个公式看起来很简单,但是它却有着非凡的作用。它可以帮助我们把一些难以直接求出的积分转化成更容易求出的积分。下面我们来看几个例子。

分部积分法公式的应用

简单的分部积分法举例,分部积分求不定积分公式(6)

这个积分看起来很复杂,因为它涉及到两个不同类型的函数:幂函数和指数函数。如果我们直接用基本积分公式或者换元法来求解,可能会很麻烦。但是如果我们用分部积分法公式来处理,就会变得很简单。我们只需要把被积函数看成两个函数的乘积:u=x和v=e^x。那么根据公式,我们有:

简单的分部积分法举例,分部积分求不定积分公式(7)

其中C是任意常数。这样我们就轻松地求出了这个积分。

简单的分部积分法举例,分部积分求不定积分公式(8)

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