今天来看积分环节中另外一个重要的方法,叫做分部积分法。
问题索引:
- 分部积分法公式是什么?
- 分部积分的使用基本原则是什么?
分部积分法这个方法的思想来源于求导运算中的乘法的导数,既然求导和积分互为逆运算,那么乘法的导数自然也会有对应的逆运算,那就是分部积分法,分部积分法的公式如下:
要想用好分部积分法,关键是谁凑到d后面,这就涉及到了一个分部积分法的基本原则:“反对幂指三”什么意思呢?就是按照“反三角函数”“对数函数”“幂函数”“指数函数”“三角函数”的顺序作为u,为什么?因为这些“老顽固们”太猖狂,我要优先对他们求导,而想要对他们求导,就要让他们为u。
例题:
看到反三角函数了,立即推:为u,因此需要把x三次方凑到d后面去,因此有:
剩下的作为思考题留给你,提示一下,中间需要用到“创造条件法”也就是加一项减一项,不要忘了哦~
答案:
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