这个积分也不容易直接求出，因为它涉及到对数函数。如果我们用换元法来求解，可能会遇到一些困难。但是如果我们用分部积分法公式来处理，就会变得很方便。我们只需要把被积函数看成两个函数的乘积：u=lnx和v=1。那么根据公式，我们有：
其中C是任意常数。这样我们就轻松地求出了这个积分。
这个积分也比较复杂，因为它涉及到指数函数和三角函数。如果我们直接用基本积分公式或者换元法来求解，可能会很繁琐。但是如果我们用分部积分法公式来处理，就会变得很巧妙。我们只需要把被积函数看成两个函数的乘积：u=e^x和v=sinx。那么根据公式，我们有：
其中C是任意常数。注意到最后一步中又出现了原来要求的积分∫e^xsinxdx。这时候我们可以把它移到等号左边，并且把系数合并起来，得到：
