一、锐角三角函数的意义
1.锐角三角函数的定义:
(1)正切:
tan A=a/b (tan A>0).
(2)正弦: sin A=a/c (0<sin A<1).
3)余弦:cos A=b/c (0<cos A<1).
2.锐角三角函数之间的关系:
(1)tan A·tan B=1(∠A ∠B=90°). (2)sin2A cos2A=1.
(3)sin A=cos(90°-A). (4)tan A=a/b
.(3)余弦: cos A=b/c (0<cos A<1).
2.锐角三角函数之间的关系:
(1)tan A·tan B=1(∠A ∠B=90°). (2)sin2A cos2A=1.
(3)sin A=cos(90°-A). (4)tan A=a/b
3.锐角三角函数的增减性:
(1)正切值随角度的增大而增大. (2)正弦值随角度的增大而增大.
(3)余弦值随角度的增大而减小.
二、锐角三角函数的计算
(1)特殊角的三角函数值: (2)利用计算器求三角函数值或求角度.
三、解直角三角形
(1)已知两条边,解直角三角形.
(2)已知一条边和一个锐角,解直角三角形.
(3)构造法:通过作垂线构造出直角三角形.
四、利用三角函数解决实际问题
(1)航海(触礁)问题、坡度问题、仰角和俯角问题等.
(2)测量高度问题、方向角问题、方案设计问题等.
