第一个问题，圆锥曲线中的平移齐次化怎么用？
关于圆锥曲线中的齐次化思想的用法，相信读者不会陌生，即便是在校学生也大多知道这种解题的技巧，有关齐次化的使用场景和步骤不再赘述，可查看链接：，另外之前也发过很多用齐次化思想去解的题目，不妨在公众号的搜索框中搜搜看。
处理齐次化有两种做法，一种是上述链接中的方法，针对所求斜率的形式，对直线和椭圆同时进行变形，将椭圆方程变成与所求斜率有关的二次方程，这种方法虽然在计算上有所增加，但实际上属于套路无脑运算题，出错的概率并不高；第二种方法是平移齐次化法，这种方法之前并没有给出过，原理也很简单，即将定点平移到原点的位置，此时即为一条直线与平移之后的椭圆有两个交点，这两个交点分别与原点组成的斜率问题，这样做在求有关斜率的二次方程时会简单很多，但由于其中涉及至少一次方程的平移和点的平移，如果不熟悉反而会出现错误。今天依旧用高考中一道很经典的题目为例：
直接齐次化，过程如下：
平移齐次化，过程如下：
平移齐次化中将P点平移到原点的位置，此时椭圆方程，A,B和直线l都会同方向同大小平移，对应的斜率不发生变化，这种方法第一个问题是平移之后的椭圆方程怎么去写，按照什么标准进行平移的，在设平移之后的直线方程中写成mx ny=1的形式是为了更容易对椭圆方程齐次化，本题中根据斜率之和为定值可求出平移之后直线l'恒过的点，最后还得确定出平移之前直线l恒过的点，这又是一个容易失误的地方，两种方法各自考量，但均不可出现在考试解析几何大题的步骤中，只是作为一种验算工具而已。
第二个问题，裂项相消怎么消？
裂项法是高考中较为常考的一种方法，即便是与放缩或不等式几何，难度也不算大，关于裂项裂开之后怎么消除，剩余几项的问题，之前有说明过，消除剩余的原则遵循两个原则，即前后剩余项的位置对称，符号相反，但怎么确定剩余几项，只需根据分母两根的距离即可判断，如下：
总结来说，分母的两根距离差k，则消除之后剩余2k个数，注意上述裂项写的时候加了小括号是为了更加容易区分消除的规律，很容易理解，消除之后剩余数的位置也很容易确定规律，高考中也顶多分母差3，不会再高了，最后给出学生提出的这个题目：
很久没有写这么接地气的文章了。
