为了加深大家对简谐运动的理解，我们再选取一个比较典型的例子，那就是水中的均匀筷子或者水中的均匀树枝等都可以。我们以筷子为例进行说明。
一根质量为m，截面积为s的均匀筷子浮在足够深的宽阔湖面上，平衡时水面下长度为X0，不计水的粘滞阻力，将筷子提高一小段x后放手，筷子在水面上做竖直方向的振动，振动过程中筷子始终没有全部没入水中，请通过计算证明筷子做简谐运动．（已知水的密度为ρ，重力加速度g）
解析:我们再来复习一下简谐运动的特征是F=-kx，式中F是回复力，x是振动物体相对于平衡位置的位移。也就是说，简谐运动中，回复力的大小与物体的位移始终成正比，且方向始终指向平衡位置。因此，我们证明的时候，就必须按照这个思路去做。
我们具体来看，以筷子为研究对象，分析筷子的受力情况，它受到了重力和浮力两个力，其合力提供回复力。当筷子平衡时，有：重力等于浮力，即mg=ρgsx0。提高一小段位移x后，其合力为：F=mg-ρgs（x0-x）即：F=ρgsx，方向竖直向下。若规定正方向竖直向上，可知合力与位移方向相反，且成正比，为回复力。同理，当筷子处于平衡位置靠下的时候，也能得出类似的同样的结论，所以通过计算，我们完全可以知道筷子受到的合力与它偏离平衡位置的位移成正比，且方向始终指向平衡位置。也就是说，完全符合简谐运动的特征。证明完毕。事实上，我们证明的过程，也就是按照简谐运动的定义或者特征去完成。其他物理量也是如此，这个大家可以比照学习。
有了上面的基础，我们可以看一道比较简单的，类似于此的变形题目。
如图所示，
粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中做简谐运动。运动过程中木筷受到的合力F、动能随位移x，运动的速度v、位移x随时间t变化的关系图像可能正确的是（ ）
大家可以根据我们以前所学进行判断，我想应该不难，大家可以自行尝试一下。
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