2加4加6加到1999等于多少,1+2+3加到1999等于多少

首页 > 车主 > 作者:YD1662023-06-26 19:33:51

1、数列定义:

(1) 1,2,3,4,5,6,7,8,…(等差)

(2) 2,4,6,8,10,12,14,16,…(等差)

(3) 1,4,9,16,25,36,49,…(非等差)

若干个数排成一列,像这样一串数,称为数列

数列中的每一个数称为一项,其中第一个数称为首项,第二个数叫做第二项以此类推,

最后一个数叫做这个数列的末项

数列中数的个数称为项数

如:2,4,6,8,...,100

2、等差数列:

从第二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列。我们将这个差称为公差

例如:等差数列:3、6、9……96,这是一个首项为3,末项为96,项数为32,公差为3的数列。

3、 计算等差数列的相关公式:

(1)末项公式:第几项(末项)=首项+(项数-1)×公差

(2)项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1

(3)求和公式:总和=(首项+末项)×项数÷2

在等差数列中,如果已知首项、末项、公差。求总和时,应先求出项数,然后再利用等差数列求和公式求和。

例1:求等差数列3,5,7,9…的第10项,第100项,并求出前100项的和。

练一练:

  1. 等差数列中,首项=1,末项=39,公差=2,这个等差数列共有多少项?
  2. 有一个等差数列:2,5,8,11,…,101,这个等差数列共有多少项?
  3. 已知等差数列11,16,21,26,…,1001,这个等差数列共有多少项? 例2:求(2+4+6+……+2000)-(1+3+5+……+1999) 练一练:


1、在等差数列1,5,9,13,17,…,401中401是第几项?(101)

2、8. 一个物体从高空落下,已知第一秒下落距离是4.9米,以后每秒落下的距离是都比前一秒多9.8米50秒后物体落地。求物体最初距地面的高度。


2加4加6加到1999等于多少,1+2+3加到1999等于多少(1)


例3:在12 与 60 之间插入3个数,使这5个数成为一个等差数列。

练一练:

1、在6和38 之间插入7个数,使他们成为等差数列,求这9 个数的和是多少?

2、有10个朋友聚会,见面时如果每人都要和其余的人握一次手,那么共握了多少次手?

3、某班有51个同学,毕业时每人都要和其他同学握一次手,那么这个班共握了多少次手?

4、有80把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多要试多少次?


小试牛刀

1、丽丽学英语单词,第一天学会了6个,以后每天都比前一天多学会1个,最后一天学会了16个。丽丽在这些天中共学会了多少个单词?

2、有一家电影院,共有30排座位,后一排都比前一排多两个位置,已知第一排有28个座位,那么这家电影院共可以容纳多少名观众?

3、一个家具厂生产书桌,从第二个月起,每个月增加10件,一年共生产了1920件,那么这一年的12月份共生产了多少书桌?

4、在等差数列1、5、9、13、17……401中,401是第几项?第50项是多少?

5、王师傅每天工作8小时,第1小时加工零件50个,从第二小时起每小时比前一小时多加工零件3个,求王师傅一天加工多少个零件?

6、一个剧院设置了30排座位,第一排有38个座位,往后每排都比前一排多1个座位,这个剧院共有多少个座位?

7、一个物体从空中自由落下,第一秒下落4.9米,以后每秒多下落9.8米,经过20秒落到地面,物体原来离地面多高?

总结:等差数列的和 = (首项+末项)×项数÷2

项数 = (末项-首项)÷公差+1

公差 = 第二项-首项

等差数列的第n项 = 首项+(n-1)×公差

首项 = 末项-公差×(项数-1)

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