动量守恒方程：
小球冲出滑轨时，设小球对地的速度为v（这个速度是合速度）；记小球在竖直方向的速度为vᵧ，在水平方向上，小球和滑轨相对静止，两者有相同的水平对地速度（接触面是竖直的，垂直接触面的分速度一定是相等的，关联速度问题），设这个速度为vₓ，
mv₀＝(m＋M)vₓ
注意动量守恒方程只能在水平方向用，这个共速速度只是水平方向的速度.
能量守恒方程：
当小球冲出滑轨时:
初能量E₀＝½mv₀²；末能量E＝mgh＋½mv²＋½Mvₓ²。
则½mv₀²＝mgh＋½mv²＋½Mvₓ²
要特别注意，在能量方程中，当小球冲出滑轨时，小球的动能是½mv²（能量守恒方程物体的能量要带对地能量，也就是总能量）.
v²=vₓ²＋vᵧ²
联立解vᵧ.
当小球冲出滑轨后:
以滑轨为参考系，小球冲出滑轨后做的是竖直上抛运动；
以地面为参考系，小球冲出滑轨后做的是斜上抛运动。
设小球滑出滑轨后，向上走的竖直高度是h₀.
竖直方向来看:vᵧ²＝2gh₀
所以小球对地的高度是h＋h₀
例：如图所示，将一光滑的质量为4m半径为R的半圆槽置于光滑水平面上，在槽的左侧紧挨有一个质量为m的物块，今让一质量也为m的小球自左侧槽口A的正上方高R处从静止开始落下，与半圆槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（）
A.小球在半圆槽内第一次由A到最低点B的运动过程中，槽的支持力对小球做负功
B.小球第一次运动到半圆槽的最低点B时，小球与槽的速度大小之比为4:1
C.小球第一次在半圆槽的最低点B时对槽的压力为13mg/3
D.物块最终的动能为mgR/15
例：如图所示，
小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.8h，不计空气阻力。下列说法中正确的是（）
A.在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒
B.小球离开小车后做竖直上抛运动
C.小球离开小车后做斜上抛运动
D.小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0.6h
