例13.鲜蛋储运箱中放有光滑的塑料蛋托架,架上排有整齐的卵圆形凹槽,如图所示.图中O为圆心,AB两点为水平槽口,α角为半径OA与水平线AB之间的夹角.已知汽车轮胎与柏油路面间的动摩擦因数为μ,当运蛋的汽车急刹车时,为避免蛋从槽中滚出,图中α角至少应为多少?
4.暂态过程
按照能否发生明显的形变,可将瞬时过程分为两类:
一类是由不可伸长的细线、轻质细绳、轻质细杆、刚性接触面连接的系统,他们的特征是在外力作用下产生的微小形变可以忽略,进而可以忽略外界条件变化时系统由一种稳定状态过渡到另外一种稳定状态的短暂的暂态过程,可认为系统是由一种稳定状态直接突变为另一种稳定状态。他们的不同之处轻质细线(或细绳)只能对物体施加拉力,且方向一定沿细线方向;轻质细杆对物体的作用力可以是拉力也可以是推力,作用力的方向却不一定沿杆的方向,具体方向与物体的运动状态有关;接触面的弹力只能是推力,方向一定与接触面(或其切平面)垂直。
再一类是由轻弹簧、轻质弹性细线、橡皮筋连接的系统,他们的特征是外力作用时形变明显,外界条件变化时系统从一种稳定状态变化到另稳定状态时所需时间较长,状态的变化是一个渐变过程,外界条件发生变化的瞬时前后他们的弹力相同。他们的不同之处在于弹簧可以是被拉伸也可以是被压缩的,其弹力的方向通常是沿其轴线方向的,而弹性细线与橡皮筋只能是被拉伸的,其弹力方向只能是沿其所在的直线。
(i)从状态稳定后的物体运动性质来分析以细线为代表的暂态过程
(ii)从弹力在瞬时不变来分析以弹簧为代表的暂态过程。
例14.如图所示,将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧连接,两侧用细绳固系于墙壁。开始时a、b均静止。弹簧处于伸长状态,两细绳均有拉力,a所受摩擦力fa≠0,b所受摩擦力fb=0,现将右侧细绳剪断,则剪断瞬间
例15.如图所示,质量为m的小球与轻质弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连,Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q,当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间,球的加速a应是