代数式系数和次数如何判断,代数式中的次数怎么算的

首页 > 车主 > 作者:YD1662023-11-22 08:42:44


三、能力提升

例1

请你写出所有系数为-2,含字母x,y,z,次数为5的单项式,能写几个?

分析:

本题是开放性题,系数确定,且次数为5,则说明字母x,y,z的指数和为5,要分情况讨论,我们不妨按x的指数由高到低排列,不难发现最高为3,最低为1,相应的,y,z的指数也可由高到低排列.

解答:

变式

写出一个关于x的二次三项式,满足一次项系数是-3,二次项系数是2,常数项是-5.

分析:

本题是确定性题,只含有字母x,不含其它字母,注意,我们可以按每一项的次数由高到低排列.

解答:

代数式系数和次数如何判断,代数式中的次数怎么算的(5)

例2

代数式系数和次数如何判断,代数式中的次数怎么算的(6)

分析:

都是七次单项式,说明每个单项式的次数都是7,即每个单项式中所有字母的指数和为7,我们可以建立一个关于m,n的方程组.

注意,从现在起,我们可以给这样的m,n一个名称,参数,即用于代替一个数的字母,通俗的说,把它看作一个参与运算的数字即可,因为最后我们可以求出它的值.

解答:

代数式系数和次数如何判断,代数式中的次数怎么算的(7)

例3

分析:

不难发现,多项式的第一项是二次项,那么第二项也必然是二次项,次数为2,第二项的系数为-4,则第一项的系数为4.

解答:

代数式系数和次数如何判断,代数式中的次数怎么算的(8)

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