三、竖曲线的设计和计算
(一)竖曲线设计
竖曲线设计，首先应确定合适的半径。在不过分增加工程量的情况下，宜选择较大的竖曲线半径；只有当地形限制或其它特殊困难时，才选用极限最小半径。
从视觉观点考虑，竖曲线半径通常选用表3-6所列一般最小值的1.5～4.0倍，即如下表所示（见教材表3-7）：
相邻竖曲线衔接时应注意：
1.同向竖曲线：特别是两同向凹形竖曲线间如果直线坡段不长，应合并为单曲线或复曲线形式的竖曲线，避免出现断背曲线。
2.反向竖曲线：反向竖曲线间应设置一段直线坡段，直线坡段的长度一般不小于设计速度的3秒行程。
3.竖曲线设置应满足排水需要。
（二）竖曲线计算
竖曲线计算的目的是确定设计纵坡上指定桩号的路基设计标高，其计算步骤如下：
（1）计算竖曲线的基本要素：竖曲线长：L；切线长：T；外距：E。
（2）计算竖曲线起终点的桩号：竖曲线起点的桩号 = 变坡点的桩号－T
竖曲线终点的桩号 = 变坡点的桩号 T
（3）计算竖曲线上任意点切线标高及改正值：
（4）计算竖曲线上任意点设计标高
某桩号在凸形竖曲线的设计标高 = 该桩号在切线上的设计标高－ y
某桩号在凹形竖曲线的设计标高 = 该桩号在切线上的设计标高 y
〔例〕：某山岭区二级公路，变坡点桩号为 K3 030 .00，高程为427 .68 ，前坡为上坡，i1= 5%，后坡为下坡，i2 = － 4%，竖曲线半径 R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为 K3 000.00和K3 100.00处的设计标高。
（1)计算竖曲线要素
ω= i1 - i2 = 5% － (－4%) =0.09 所以该竖曲线为凸形竖曲线
曲线长：L = R ω=2000×0.09 = 180 m
切线长：T = L/2 =180 / 2 = 90m
外距 ：
