点11和12作为三角形的顶点
对于11和12,我们分别得到了5。到目前为止,所有这些三角形都是唯一的,并且包括了所有三角形。不放心的话请随意检查。我们只剩下四个交点了,赶紧数完!
Q8、点13、14、15、16构成的三角形
点13作为三角形中的顶点。
…相交点13再多5个
点14和15作为三角形的顶点。
点14和15各6个,最后,最上面的一点16……
7个!总的来说,我们可以把这些数字加起来,得到1 2 2 3 3 4 4 3 4 4 5 5 5 6 6 7 = 64,所以事实上图片中有64个三角形。别急还没完!
64是一个神奇的数字:它是一个完美的正方形(8^2 = 64),它也是一个完美的立方体(4^3 = 64),你现在可能想知道三角形的数量是否与两个基本顶点产生的线数有关。我看看下图: