三角形有三条边几个角几个顶点,三角形有三个顶点和三条边

首页 > 宠物 > 作者:YD1662023-10-26 06:21:59

在每个新顶点上创建的三角形数

现在,我们将揭开一个规律,三角形的数量恰好和大三角形每个基本顶点下的直线数密切相关,在上面的例子中,大三角形每个基本顶点的下方是4条线。

如果只有一条线,那么顶点的下方就只有一条直线,也就是说只有一个三角形。

如果我们有两条直线,那么每个顶点的下方就是两条直线,总共有8个三角形。(1 x 1 2 x 2 3 x 1 = 8)

如果我们只有三条,我们会得到每个顶点的下方会有三条线,总共27个三角形。(1 x 1 2 x 2 3 x 3 4 x 2 5 x 1 = 27)

可以看到,对于4条线,我们得到了64。(1 x 1 2 x 2 3 x 3 4 x 4 5 x 3 6 x 2 7 x 1 = 64)

我相信你敏锐的直觉已经注意到了,1^3 = 1、 2^3 = 8 、3^3 = 27 、4^3 = 64,这就是规律!

所以继续画一个三角形来自两个顶点任意数量的直线;现在你不仅知道了基本分析模式,包括向上移动时每个顶点可以生成多少三角形,而且还知道了怎样一口气写出完美的数学公式:n^3,n是三角形基本顶点下方的线数,直接数就完事了!

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