在复平面中,每个点都可以用对应一个角度,比如,1 i 对应的是45度,叫辐角.那么,如何将三角函数和复平面对应起来呢?比如tane=-1/2,可以用
z=-2 i 来标记.(cose=-2/g5,sine=1/g5)!
复数还有一个性质,就是2个辐角相加(减),就是复数的相乘(除),得到的复数的辐角!!
比如,z1=cose isine z2=cosa isina,a e=
z1*z2=cos(e a) isin(a e)!
下面以实例来讲解复平面的运用!
已知锐角a b,3sina=2sinb,3cosa 2cosb=3
求2a b
通过已知条件,可以设
(2s,2m) (3t,3m) m>0
s t=1/2
ss mm=1/4
tt mm=1/9
(s t)(s-t)=5/36 s-t=5/18
s=7/18 t=1/9
mm=1/9-1/81 m=2g2 /9
(7/9,4g2/9) (1/3 2g2 /3)
z1=7 4g2i z2=1 2g2i
z1*z2^2=(7 4g2i)(-7 4g2i)
=-81
它的辐角就等于2a b,180度
是不是非常简单?[来看我]