在什么情况下，1 1不等于2？
我先声明一下，这不是脑筋急转弯，而是正经数学：布尔代数。
1 1=1
这就是布尔代数（逻辑代数），我刻意使用了“1 1”，而不是“一加一”，就是因为这里的“ ”并不是算数运算，而是逻辑运算。
一些读者可能会觉得这比脑筋急转弯还要贱，不过这真的是正经数学。
手机前的你，能用上手机，还多亏了布尔代数。一切程序代码、硬件电路的底层逻辑都是0和1，而0和1的底层逻辑就是：布尔代数。
可以说：计算机，建立在布尔代数之上。不管多么高端的芯片，都只是在执行布尔代数。
布尔代数，是英国数学家乔治·布尔（G.Boole）在19世纪中期提出的理论。
乔治·布尔无论如何都想不到，他发明的这门数学，直接给20世纪的计算机科学铺平了道路（顺便也成了一部分大学生的噩梦）。
布尔代数本身还是很复杂的，只不过人们通常提到的布尔代数都是：关于0和1的代数。
就像学常见的“代数”之前，需要先学“算数”一样。在正式介绍“布尔代数”之前，必须先介绍“布尔算数”，也就是关于逻辑的算数。
- 通常的算数，使用的数字是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
- 逻辑算数，使用的数字只有：0、1。
布尔代数中的0和1，是在表示“真”和“假”，把逻辑关系变成数学运算。
- 通常的算数，经常使用的运算有：加、减、乘、除。
- 逻辑算数，经常使用的运算有：与、或、非。
在文章开头提到的“ ”，表达的运算就是“或”。典型例子就是“连代责任”：只要有一个人犯错，所有人都受罚，这就是“或”的思想。
当然，表示“或”的符号不只有“ ”，本文采用了数字电子技术中的表示方法。
“与”、“或”、“非”，其实都可以用“连代责任”来理解。
假设只有两个人，“连代责任”可以理解成：只要有一个人犯错，两个人都要受罚，这就是“或”的思想。
如果：
- 1表示单个人犯错，0表示单个人不犯错。
- 1表示受罚，0表示不受罚。
只要有一个人犯错，两个人都要受罚，用逻辑算数表示就是：
1 1=1
1 0=0
0 1=0
0 0=0
如果用逻辑代数表示上面的式子，可以用A、B分别表示单个人是否犯错，用C表示是否受罚，只需要一个式子：
A B=C
只有当A=B=0的时候，C=0，两个人都不用受罚。
还可以画成“真值表”：
A | B | A B |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |
