按斜线交叉相乘,再相加,得到a1c2 a2c1,若它正好等于二次三项式ax2 bx c的一次项系数b,即a1c2 a2c1=b,那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x c1与a2x c2之积,即:
ax2 bx c=(a1x c1)(a2x c2)
像这种借助画十字交叉线分解系数,从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法,通常叫作十字分解法。
1.用十字相乘法做两位数乘法
方法:
(1)用被乘数和乘数的个位上的数字相乘,所得结果的个位数写在答案的最后一位,十位数作为进位保留。
(2)交叉相乘,将被乘数个位上的数字与乘数十位上的数字相乘,被乘数十位上的数字与乘数个位上的数字相乘,求和后加上上一步中的进位,把结果的个位写在答案的十位数字上,十位上的数字作为进位保留。
(3)用被乘数和乘数的十位上的数字相乘,加上第2步的进位,写在前两步所得的结果前面即可。
推导:
我们假设两个数字分别为ab和xy,用竖式进行计算,得到:
我们可以把这个结果当成一个二位数相乘的公式,这种方法将在你以后的学习中经常用到。见图1-13。
图1-13
例子:
(1)计算98×24= 。
解:
结果为2352。
所以 98×24=2352
(2)计算35×28= 。
解: