方差和标准差公式,标准差和方差计算公式

首页 > 教育 > 作者:YD1662022-11-20 05:43:02

什么是方差(Variance)?

方差和标准差是测度数据变异程度的最重要、最常用的指标。

方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数,通常以σ2表示。方差的计量单位和量纲不便于从经济意义上进行解释,所以实际统计工作中多用方差的算术平方根——标准差来测度统计数据的差异程度。

标准差又称均方差,一般用σ表示。方差和标准差的计算也分为简单平均法和加权平均法,另外,对于总体数据和样本数据,公式略有不同。

方差的计算公式

设总体方差为σ2,对于未经分组整理的原始数据,方差的计算公式为:

方差和标准差公式,标准差和方差计算公式(1)

对于分组数据,方差的计算公式为:

方差和标准差公式,标准差和方差计算公式(2)

方差的平方根即为标准差,其相应的计算公式为:

未分组数据:

方差和标准差公式,标准差和方差计算公式(3)

分组数据:

方差和标准差公式,标准差和方差计算公式(4)

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