三角形的高和底怎么求,三角形的底和高怎么确定

首页 > 教育 > 作者:YD1662022-11-26 23:47:13

已知,大正方形的边长是16厘米,求阴影部分的面积?

三角形的高和底怎么求,三角形的底和高怎么确定(1)

大正方形的边长是16厘米,求阴影部分的面积?

求阴影部分的面积的问题,对于小学生而言,是一个难点,但又在一定程度上要求掌握,为初中的几何部分内容学习做好铺垫。

这道题对于六年级的学生来说,还是有一定的难度。题目中的阴影部分是一个三角形,但不是直角三角形,也不知道底和高,那该从哪里下手解决呢?

初中生,已经基本掌握了添加辅助线解决几何问题的技巧,但小学生对添加辅助线解决问题不熟悉。

方法一:添加辅助线法,连接AC,这样△ACF与△ACD的面积就相等,属于等底等高的两个三角形,底和高分别是大正方形和小正方形的边长。再仔细观察,发现这两个三角形有一个公用部分△ACG,如果同时减去公用部分,就可以得到△AFG的面积=△CDG的面积。从而把阴影部分的一部分进行转移,使得阴影部分的面积等于△CDF的面积。而△CDF的面积正好是大正方形面积的一半,即为16×16÷2=128cm²。

方法二:中间参数法。既然题目中我不知道阴影三角形的底和高,就当成不规则图形面积来计算,转化为规则图形相加减的形式。阴影部分的面积=梯形ABCF △CDF-△ABD,我们只要知道小正方形的边长即可,设a。那么就有(a 16)×a÷2 16×16÷2-(a 16)×a÷2=128cm²。虽然我们设出了小正方形的边长,但是并没有求出边长的值,而是在计算过程中直接抵消掉,是不是很神奇呢?

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