那罗巴切夫斯基又是怎么一步步走上他的论证之路的呢？
凭着对数学的一腔热爱，教学之余，罗巴切夫斯基开始啃起这个困扰了学术界两千年的难题——第五公设问题。
有些人生来就是一副傲骨。越是困难的问题越是觉得兴趣盎然，他们甚至敢于打破常规，甚至于为了真理挑战权威。
恰巧，这几样罗巴切夫斯基都占全了。
欧氏第五公设问题被称为是数学史上最为古老的著名难题之一。
公元前三世纪，欧几里得结合前人的研究及自己的思考，编写了数学巨著《几何原本》。《几何原本》中提出五个公设。
前四个分别是：
1、过两点能作且只能作一条直线。
2、线段可以无限延长。
3、以任一点为圆心，任意长为半径，可以作一个圆。
4、任何直角都相等。
前四个公设简单清楚，一目了然。
就在众人开解第五个公设时，却遭遇了滑铁卢。
第五公设的内容就不让前几条那样清晰，读来都觉得似乎有些绕了：
同一平面内，一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角的和小于两直角，则这两直线经无限延长后在这一侧相交。
前人留下的谜题，对后人来说是无尽的宝藏，无数数学家前赴后继地投入到第五公设的推导演算中。
数千年来对第五公设的探索从未停止，从公元前3世纪，求证到19世纪初，无数人耗尽了毕生之力，却始终一无所获。
数学家们怀疑，欧几里得极有可能好是没有找到可能第五公设的相关证明，才把它放在公设末端。
两千年前就提出了理论，后人却无法证明，对数学家们来说，无疑是个耻辱。
在这样的背景下，法国数学家达朗贝尔甚至扬言，这是几何学中的家丑！
第五公设的证明犹如一桩悬案，就此被搁置了下来。
直到1815年，在喀山大学任教的罗巴切夫斯基接过了这一接力棒。
罗巴切夫斯基是从研究平行线理论开始着手第五公设的证明的。
从开始佐证之初，到绞尽脑汁佐证之中，罗巴切夫斯基自始至终都没碰到证明真身的分毫，二者之间好像永远都隔着一层纱。
和前辈们一样，罗巴切夫斯基用的也是顺正法，一直在试着给出第五公设的证明。
或是机缘已到，只见，瞬时，罗巴切夫斯基脑海中闪现出一个想法：“既然正向证明到不了终点，那何不尝试反向证明看看呢？”
顺着这一思维火花，罗巴切夫斯基产生了石破天惊的一个观点：“或许世上根本就不存在第五公设的证明。”
罗巴切夫斯基的研究瞬间掉转方向，开始证明“第五公设不可证”。
