假如你要尊重真理，就要预期在腹背受难。——笛福
通过数学课本的学习，我们从小就知道同一平面内的两条平行线不会相交。然而鲜少有人知道在几何学里还存在着和欧式几何相矛盾的非欧几何。
俄国的数学天才罗巴切夫斯基发现了非欧几里的几何学，称平行线可相交。这一数学理论的提出在当时严重冲击了数学界权威，罗巴切夫斯基也遭受了那些思想守旧的正统数学家的冷漠反对甚至嘲讽，最后只能郁郁而终。然漫长黑夜之后必定迎来光明，罗巴切夫斯基提出的非欧几何结果在12年后被证明其正确性。
在失败中发现新几何众所周知，古希腊学者欧几里得创作了对数学领域影响深远的《几何原本》。在这本著作里面，欧几里得在一开始设定了五个公理和五个公设来方便推演出几何学的所有命题。遗憾的是，欧几里得唯独对第五公设即平行公理没有证明，第五公设也得到了数学家的质疑。为了完成平行公理的证明工作，数学家们花费了无数的精力通过各种手段来对其证明，但无一例外都惨遭失败。
1815年，俄国数学家罗巴切夫斯基也开始尝试证明平行公理，他顺着前人的证明思路却理性地发现之前所有的证明都存在着循环论证的错误。
既然前人和自己的证明方法都失败，那有没有可能存在着另一种相反的可能命题？很快罗巴切夫斯基开始运用反证法作出完全颠覆人们认知的假设：过直线外一点，可以作无数条直线与已知直线平行。
在论证这个命题的过程中，这位伟大的数学家走进了一个全新的几何领域。罗巴切夫斯基对于上面的假设命题不但没有否定，还结合了欧几里得几何学里面与平行公理无关的命题一起展开推理证明，从而惊喜地发现一个全新的几何体系—非欧几何。由于在现实世界里并没有和非欧几何相对应的实物，罗巴切夫斯基也将非欧几何称为“想象几何”，在后来也被人们称作罗氏几何。
罗巴切夫斯基运用反证法发现了没有任何逻辑矛盾的新的公理体系，满怀热情地准备将自己的这一重大发现告知学术界。在1826年由喀山大学举办的知名物理数学系学术会议上，罗巴切夫斯基首次公开了自己关于非欧几何学的研究发现，然而现实却给他泼了一盆冷水，人们并不接纳他全新的几何学。
在场的众多教授在听到这些匪夷所思的数学理论时，完全不认同罗巴切夫斯基对第五公设可证性的反驳。
之后俄国的数学家们知道了这件事，一致顽固地认为罗巴切夫斯基是在挑战数学界的权威。人们对于熟知的欧几里几何学深信不疑，对于那些有违认知的数学理论：例如平行线可相交、三角形的内角和小于两直角等，觉得荒诞不已。
真理往往掌握在少数人的手里，在走向真理的路上必定无助孤独。很遗憾，罗巴切夫斯基提出的非欧几何在他生前并没有被世人认同，甚至还遭到人们的嘲讽和语言攻击，最后只能郁郁而终。
