尽管罗巴切夫斯基的首篇关于非欧几何的学术性论文被学术界不屑一顾，但他很快在三年后在补充第一篇论文的基础上发表了《几何学原理》。紧接着罗巴切夫斯基请求将这篇论文送彼得堡科学院审评，但最后遭到否定。当时的数学界以那些顽固的保守势力为主，那些杰出的数学家也不能理解罗巴切夫斯基的非欧几何。
值得一提的是，在学术界威望甚高的数学巨匠高斯，早期在和朋友往来的书信里曾经提及过非欧几何的思想，但从未公之于众。在看到罗巴切夫斯基关于非欧几何的著作时，高斯认为罗巴切夫斯基是一位特别杰出的数学家。
但迫于当时顽固的保守势力，高斯在欣赏罗巴切夫斯基的同时却也未曾公开评论他的非欧几何研究工作。可想而知，罗巴切夫斯基展开非欧几何的研究工作必定困难重重。
为了让非欧几何发光发热，罗巴切夫斯基不但用各种语言翻译了自己的著作，还详细制订了天文观测方案用来论证非欧几何的存在。此外，罗巴切夫斯基还详细注释了非欧几里得几何学的解析和微分部分。
晚年的罗巴切夫斯基在饱受学术压制和工作限制的艰难条件下，却也没有放弃发展非欧几何的坚定信念。除了忍受事业上的身心折磨，罗巴切夫斯基还痛失自己的爱子，身体变得愈发羸弱不堪，眼睛最后失明。但即便身患重病，罗巴切夫斯基在最后的时间里口授学生完成了关于非欧几何的最后一部著作《论几何学》。
为了非欧几何可以被世人认可，罗巴切夫斯基为之努力奋斗终身。无论身处多么艰难的险境，这位伟大的数学家依然在等待着黎明的曙光。可惜的是，这位开辟了几何学新领域的伟大数学家在最后一刻也没能亲眼看见非欧几何在学术界绽放璀璨光芒。
无论如何真理将永存，历史终将评判所有观点和见解。1868年也就是在罗巴切夫斯基逝世12年后，贝特拉米发表了一篇对非欧几何解释的学术论文，主要讲述了非欧几何可以存在于欧氏空间的曲面上，证明了非欧几何的正确性。之前众人觉得荒诞不已的非欧几何，就这样在学术界掀起了一阵狂风巨浪，人们发现其近乎完美的逻辑性可以和欧氏几何相媲美。
非欧几何被认为是人类认识史上的一项富有创造性的伟大成果，可以说推动了近百年来的数学进步，罗巴切夫斯基也终于迎来自己迟到的接纳和赞誉。人们高度赞美了罗巴切夫斯基关于非欧几何的独创性研究，并且称赞他是“几何学中的哥白尼”。
在探索真理的路上，往往无助而孤独，而那些不畏艰难为此奋斗一生的人才是真正的勇士。时间终将证明一切，科学之光必将来临！
