罗巴切夫斯基先摆出了“第五公设永远不可能被证明”的论断，接着，罗巴切夫斯基陈述了自己的新发现。
在推演第五公设不可证的过程中，得到了一系列新的命题，这些命题之间并没有任何逻辑上的矛盾。
它们自成一体，构成了一种和欧式几何极为相近的全新几何学说。
在这些体系中，三角形内角和可以大于或小于180°，平行线也可以相交。
众人听后或惊讶、或疑惑、或惊呆，再之后，各种口诛笔伐之声肃然上演。
“不可能，完全是谬论！”众大拿听完罗巴切夫斯基报告后的一致评价。
会后按照规定，由几个资深专家组成的鉴定小组需要对报告上的论文做一个评鉴。
按道理，无论罗巴切夫斯基的报告是为何，鉴定小组都应该尽到自己的本职工作，给到罗巴切夫斯基一个结果才是。
过了很长时间，罗巴切夫斯基都没有收到教授们的回应。
没有收到回应也就罢了，最后罗巴切夫斯基还被告知，手稿已被鉴定小组弄丢。
罗巴切夫斯基气归气，奈何事情已经发生，他再多纠缠也无益。
他当下唯一需要做的，就是继续扑到新几何体系的研究里去，以得到更为严密的论证，让众人信服。
其后，罗巴切夫斯基又发表了一篇《几何学原理》论文，对之前的发现加以了进一步的补充。
考虑到罗巴切夫斯基当下已是喀山大学的校长，因着这一缘故，最终这篇论文得以在喀山大学成功发表。
只是，小面积的认可并不是罗巴切夫斯基想要的，罗巴切夫斯基想要的是学术界的肯定。
为证明自己是对的，罗巴切夫斯基又将他的论文送到了彼得堡科学院，希望科学院能对他的论文进行再度审评。
这次负责审核他论文的是奥斯特罗格拉茨基。
此人数学造诣虽极为深厚，奈何他的思想却尤为老旧、保守。
嘲讽、贬低是罗巴切夫斯基最终从这位数学家身上得到的全部。
对于这些结果，罗巴切夫斯基不服，他不甘心自己的所得被这些人如此践踏。
就在罗巴切夫斯基还在想反击之计时，新的伤害又扑面而来。
一些保守学派的人认为，罗巴切夫斯基这么做是在蔑视权威，是在赤裸裸地挑衅他们的知识体系。
为此，这些人在杂志上大肆撰文，以抹黑、诋毁、攻击罗巴切夫斯基。
可忍孰不可忍，罗巴切夫斯基亦决定展开反击。却不料，他的文章根本发不出去，杂志社不是拒收，就是打回，原来杂志社已经和保守党统一战线。
孤立无援的罗巴切夫斯基只得以沉默静守，这一状态一直持续到他退休之前。
在喀山大学任教授满30年后，罗巴切夫斯基主动向学校提出了免去自己教授一职的意愿。
