复习回顾:
等腰三角形有哪些特征呢?
1.等腰三角形的两腰相等;2.等腰三角形的两个底角相等,(简称“等边对等角”);3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互 相重合。(简称“三线合一”)
思考与探究:
如图,位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得∠A= ∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,哪只船先赶到出事地点(不考虑风浪因素)?
猜想与证明
在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边会相等吗?你能证明吗?
已知:如图,在ΔABC中,∠B=∠C 求证:AB=AC
想一想:如何证明两条线段相等?议一议:如何构造两个全等的三角形?
归纳总结:
等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(简写成“等角对等边”)。
几何语言:
∵∠B =∠C (已知)
∴ AB=AC(等角对等边)
这又是一个判定两条线段相等根据之一.
请思考:
“等边对等角”与“等角对等边”,是否一样?它们的主要区别在哪里?它们的条件与结论正好调换了过来)