华罗庚学数学入迷，经常忘记接待客户，甚至把算题结果当做顾客应付的货款，使顾客吓一跳。父亲又急又气，说他念“天书”念呆了，要强行把书烧掉。华罗庚总是死死地抱着书不放。后来回忆起这段生活，他笑着说:“那正是我应当接受教育的年月，但一个穷字剥夺掉我的梦想;在西北风口上，擦着鼻涕,一双草鞋一支烟，一卷灯草一根针地为活命而挣扎。”
他开始不断投稿，起初，由于他写的问题基本都被国外的一些专家证明过了，因此他被屡屡退稿。不过，这使他信心百倍:因为在写这些稿件的时候，他并未看过前代数学家的解题方法，所有的答案,都是他自己钻研出来的! 他不断的写，不断的投稿，不断的创造全新的答案。终于，他的文章开始在杂志《科学》上发表。1930年，他在上海《科学》杂志上发表了《苏家驹之代数五次方程式解法不能成立的理由》的论文，引起了清华大学熊庆来教授的重视。
熊庆来教授
他着看这篇研究文章，不禁拍案叫绝：这个华罗庚是哪国留学生？周围的人摇摇头。熊庆来继续问：他是在哪个大学教书的？大家面面相觑。最后还是一位江苏籍的教员想了好一会儿，才慢吞吞地说：我弟弟有个同乡叫华罗庚，他哪里教过什么大学啊！他只念过初中，听说是在金坛中学当事务员。熊庆来不禁惊叹：一个初中毕业的人，能写出如此高深的数学论文，必是奇才。他当即做出决定，要将华罗庚请到清华大学来。并且打破常规，让华罗庚在清华大学图书馆当馆员。
华罗庚在清华大学图书馆期间，还意外帮助了钱伟长，当时钱伟长想转系去物理系，可是考的太烂了，物理只有5分，这水平物理系主任不想要，最后硬是走关系，最后物理系主任吴有训提出要求，普通化学、普通物理、高等数学这三门课都达到70分。而钱伟长就这样天天去泡图书馆。当时华罗庚在图书馆，一看钱伟长这水平太糟糕了，而钱伟长看华罗庚这水平太高了，研究的东西自己都看不懂，就和华罗庚搞好了关系，华罗庚就给钱伟长实时辅导，最后都达到了70分。
在清华大学，仅仅2年的时间，华罗庚就以惊人的毅力自学了英、法、德文、日文，他每天凌晨就在图书馆一直待到深夜，正是这样的孜孜不倦，让他在2年的时间里在国外杂志上发表了3篇论文。23岁，清华大学就破天荒地让华罗庚成为了助教，再两年，他就正式成为清华大学的教员。从初中学历到25岁成为清华大学老师。华罗庚用自己的努力让自己的人生发生了转变。数学王国从此多了一颗璀璨明星。
从此，华罗庚开启了开挂般的人生。
1935年，数学家诺伯特·维纳（Norbert Wiener）访问中国，他注意到华罗庚的潜质，向当时英国著名数学家哈代极力推荐。1936年，华罗庚前往英国剑桥大学，度过了关键性的两年。这时他已经在华林问题（Waring's problem）上有了很多结果，而且在英国的哈代—李特伍德学派的影响下受益。他至少有15篇文章是在剑桥的时期发表的。其中一篇关于高斯的论文给他在世界上赢得了声誉。
