方程是一个带有未知数的等式,而函数是一个带有未知数(自变量)的表达式。
可以通过运算将方程右边变成0,左边是一个带有未知数的表达式,那么方程的解就是当左边函数值为0时自变量的值。
自变量的个数可以是一个,也可以是多个。拿最简单的一个自变量的函数为例:
f(x)=2x 1
我们可以画出它的图像
随着自变量x变化,函数f(x)取值也不断变化
如果令f(x)=0,则2x 1=0,就是一个方程,自变量x的值就是方程的解,当f(x)=1时,又有2x 1=1的方程。函数和方程的关系,就好比代数和算式的关系一样,方程是一个具体的个例,而函数可以表示一类方程。
当然,这是一个最简单的例子了。函数和方程的形式可以有很多,可以多元也可以多次,也可以是分数、三角函数或对数等形式。