解：因为∠BOD与∠BOC是邻补角，∠BOC＝80°，
所以∠BOD＝180°－∠BOC＝100°.
又因为∠AOD与∠BOC是对顶角，
所以∠AOD＝∠BOC＝80°.
又因为OE平分∠AOD，
所以∠AOE＝∠BOC＝40°.
18．(上海校级月考)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOB，OB平分∠DOF，若∠DOE＝50°，求∠DOF的度数．
解：因为AB为直线，OE平分∠AOB，
所以∠AOE＝∠BOE＝90°.
因为∠DOE＝50°，
所以∠DOB＝∠BOE－∠DOE＝40°.
因为OB平分∠DOF，
所以∠DOF＝2∠DOB＝80°.
19．如图所示，l1，l2，l3交于点O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度数．
解：设∠1＝∠2＝x°，则∠3＝8x°.
由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得
8x＋x＋x＝180.解得x＝18.
所以∠1＝∠2＝18°.
所以∠4＝∠1＋∠2＝36°.
综合题
20．探究题：
(1)三条直线相交，最少有1个交点；最多有3个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；
(2)四条直线相交，最少有1个交点；最多有6个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；
(3)依次类推，n条直线相交，最少有1个交点；最多有个交点，对顶角有n(n－1)对，邻补角有2n(n－1)对．
解：(1)如图：
，对顶角有6对，邻补角有12对．
(2)如图：
