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作者介绍:Brendan Fortuner 是一名在西雅图的亚马逊的软件工程师，目前自己在人工智能方面进行研究。
上过Jeremy Howard的深度学习课程后，我意识到我在线性代数方面的不足，而这大大影响我对类似反向传播这样的概念的理解。因此我决定在这个方面花点时间，以补全这方面的知识。本文是对线性代数的基本介绍，用于深度学习中会使用到的一些常见的线性代数操作。
什么是线性代数？
在深度学习的背景下，线性代数是一个数学工具，它提供了有助于同时操作数组的技术。它提供了像向量和矩阵（电子表格）这样的数据结构用来保存数字和规则，以便进行加，减，乘，除的运算。
线性代数为什么有用？
线性代数可以将复杂的问题简单化，让我们能够对问题进行高效的数学运算。以下是线性代数如何达到这些目标的一个例子。
# Multiply two arrays
初始化这两个数组后，用线性代数的方法会快3倍。
如何在深度学习中使用线性代数？
神经网络将权重存储在矩阵中。线性代数使矩阵运算变得更加快捷简便，尤其是在GPU上进行训练的时候。实际上，GPU是以向量和矩阵运算为基础的。比如，图像可以表示为像素数组。视频游戏使用庞大且不断发展的矩阵来产生令人炫目的游戏体验。GPU并不是处理单个像素，而是并行地处理整个像素矩阵。
向量
向量是1维数组。在几何中，向量将大小和方向的潜在变化存储到一个点。例如，向量[3，-2]表示向右移3个单位距离和向下移2个单位距离。而具有多个维度的向量称为矩阵。
向量表示
我们可以以不同的方式来表示向量。这里有几个常见的表示方式。
几何中的向量
向量通常表示从一个点出发的运动。它们将大小和方向的潜在变化存储到一个点。向量[-2,5]表示左移2个单位，向上5个单位。参考资料。
向量可以应用于任何空间点。向量的方向就是向上5个单位和向左2个单位的斜线，它的大小等于斜线的长度。
标量操作
标量运算涉及向量和某个数字。我们可以通过对向量中的所有项进行加，减，乘，除操作来对其进行修改。
