线性代数学习诀窍,如何快速学线性代数

首页 > 教育 > 作者:YD1662023-04-19 16:16:26

参考

向量场是非常有趣的,因为它根据不同的起点可以向不同的方向移动。 这是因为向量场背后的向量存储着2x或x²这样的函数关系,而不是像-2和5这样的标量值。对于图上的每个点,我们将x值代入2x或x²,并从起始点绘制箭头指向新的位置。向量场对于类似梯度下降(Gradient Descent)这类的机器学习技术的可视化是非常有用的。

矩阵

矩阵是数字或字符的矩形网格(如Excel表格),并具有加,减,乘等运算规则。

矩阵维度

我们用列和行来描述矩阵的维度。

线性代数学习诀窍,如何快速学线性代数(9)

a = np.array([

矩阵标量运算

矩阵的标量运算与向量一样。简单地将标量应用于矩阵中的每个元素进行加,减,乘,除等操作。

线性代数学习诀窍,如何快速学线性代数(10)

Matrix scalar addition

矩阵单元操作

为了对两个矩阵进行加,减或除法,它们必须具有相等的维度。*我们以元素组合的方式产生对应的值,得到新的矩阵。

线性代数学习诀窍,如何快速学线性代数(11)

a = np.array([

Numpy 的broadcasting方法*

这是个不得不提的话题,因为它在实践中非常重要。在numpy中,元素操作的维度要求通过称为broadcasting的机制来扩展。如果每个矩阵(行与行,列与列)中的相应维度满足以下要求,则这两个矩阵是兼容的:

1.    两个矩阵维度相等,或

2.  一个矩阵的维度为1

a = np.array([

但在更高的维度上(3维或4维),事情会变得有点奇怪,但是现在我们不用担心。了解二维上的操作是个很好的开始。

矩阵Hadamard乘积

矩阵的Hadamard乘积是一个元素运算,就像向量一样。相应位置的值通过乘法运算来产生一个新的矩阵。

线性代数学习诀窍,如何快速学线性代数(12)

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