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一年级的孩子，经常遇到的一个问题就是如何快速准确的计算20以内的加减。
一般来说，10以内的加减，对于大部分孩子来说，都不存在问题。20以内不进位不退位的加减法稍加练习也能熟练掌握。比较困难的地方，在于20以内进位加法以及退位减法。
那么，到底是什么原因造成了孩子学习20以内进位加法以及退位减法的困难呢？
这和我们运用的计算进位加法和退位减法的算法有关。
低年级的加减算法主要是数数法和数字推理法：数数法就是通过数数来计算，包括借助实物数数和单纯数数两种。数字推理法指的是包含凑十法、破十法等运用数字进行推算的方法。
数字推理法对学生的思维要求高，需要的思维步骤也多，并不利于学生熟练掌握最终到达到脱口而出的地步。
以凑十法为例，求8加6等于几，思考过程如下：
一、判定该题是不是进位加法；
二、如果是进位加法，怎样才能凑成10。
当确定要用凑十法后，我们要熟悉8 2=10，所以将6拆分为2 4：
8 6=8 (2 4）=（8 2） 4=10 4=14
破十法大致思考路线一样，举个例子，12-9：
一、判定该题需要退位
二、把12分为10 2，然后用10-9=1，接着2 1=3
从上面的例子我们可以看到，其实在刚开始做这些加减法的时候，同学们是需要做很多步骤的推理。这涉及到记忆力，简单的加减法。在这中间，只要出现一次错误，最后的结果就可能是错的。
