两角和一边分别相等的三角形全等,两角及一边分别相等三角形全等吗

首页 > 教育 > 作者:YD1662023-04-20 22:33:24

一、图形的轴对称(不仅局限于平面图形)

1、如果把一个图形沿着一条直线折叠后,直线两侧的部分能够互相重合,那么,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴

2、性质:

对称轴的垂直平分线连结两个对称点的线段。(也就是说,轴对称图形的两个对称点在对称轴的垂直平分线上)

成轴对称的两个图形是全等图形。

二、等腰三角形

1、基础概念:

有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

三条边都相等的三角形叫做等边三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。

2、性质定理:

等腰三角形的两个底角相等,也可以说,等边对等角

推论:等边三角形的各个内角都等于60°。

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合,简称,三线合一

3、判定定理:

如果一个三角形有两个角相等,那么,这个三角形是等腰三角形。(等角对等边)

如果一个三角形有两条边相等,那么,这个三角形是等腰三角形。(等边对等角)

三个角都相等的三角形是等边三角形

有一个角是60°的等腰三角形的等边三角形。

三、直角三角形

1、基础概念:

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形

三边关系:两条直角边的平方和等于斜边的平方。

2、性质定理:

直角三角形的两个锐角互余。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

3、判定定理:

有两个角互余的三角形是直角三角形。

如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。

4、全等直角三角形的判定

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(简写:“斜边、直角边”或者“HL”)(相当于“边角边”或者“SAS”)

(其它的只要是满足全等三角形的判定条件即可,例如:“两角一边(AAS)”“三边(SSS)”“两角夹边(ASA)”)

四、逆命题于逆定理

1、如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么,这两个命题叫做互逆命题。若其中一个命题叫做原命题,另一个命题叫做逆命题

(每个命题都有它的逆命题,但每个真命题的逆命题不一定是真命题。)

2、如果一个定理的逆命题能被证明是真命题,那么,就叫它是原定理的逆定理,这两个定理叫做互逆定理

两角和一边分别相等的三角形全等,两角及一边分别相等三角形全等吗(1)

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