一、图形的轴对称（不仅局限于平面图形）
1、如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、性质：
①对称轴的垂直平分线连结两个对称点的线段。（也就是说，轴对称图形的两个对称点在对称轴的垂直平分线上）
②成轴对称的两个图形是全等图形。
二、等腰三角形
1、基础概念：
①有两边相等的三角形叫做等腰三角形。
②三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
2、性质定理：
①等腰三角形的两个底角相等，也可以说，等边对等角。
推论：等边三角形的各个内角都等于60°。
②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称，三线合一。
3、判定定理：
①如果一个三角形有两个角相等，那么，这个三角形是等腰三角形。（等角对等边）
②如果一个三角形有两条边相等，那么，这个三角形是等腰三角形。（等边对等角）
③三个角都相等的三角形是等边三角形。
④有一个角是60°的等腰三角形的等边三角形。
三、直角三角形
1、基础概念：
①有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
②三边关系：两条直角边的平方和等于斜边的平方。
2、性质定理：
①直角三角形的两个锐角互余。
②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
3、判定定理：
①有两个角互余的三角形是直角三角形。
②如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
4、全等直角三角形的判定
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简写：“斜边、直角边”或者“HL”)（相当于“边角边”或者“SAS”）
（其它的只要是满足全等三角形的判定条件即可，例如：“两角一边（AAS）”“三边（SSS）”“两角夹边（ASA）”）
四、逆命题于逆定理
1、如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么，这两个命题叫做互逆命题。若其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做逆命题。
（每个命题都有它的逆命题，但每个真命题的逆命题不一定是真命题。）
2、如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么，就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理。
数学需要逻辑与思维的空间！
