六年级
必考应用题50道
分数的应用题
1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？
2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？
3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？
4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？
5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？
6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？
7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?
8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?
9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?
比的应用题
10、 一个长方形的周长是24厘米 ，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？
11、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？
12、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，高为4厘米 ，长与宽的比是 3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？
13、 某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？
14、 有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？
15、 做一个600克豆沙包,需要面粉 红豆和糖的比是3:2:1,面粉 红豆和糖各需多少克?
16、 小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？
17、 一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？
百分数的应用题
18、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年道值是多少万元？
19、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10 ，这时有苹果多少箱？
20、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?
21、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？
22、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?
23、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？
24、比5分之2吨少20%是（ ）吨，（ ）吨的30%是60吨。
25、一本200页的书，读了20%，还剩下（ ）页没读。甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是（ ）。
26、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨？
27、张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?
28、小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？
29、一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦_____吨。
圆的应用题
30、画一个周长 12．56 厘米的圆，并用字母标出圆心和一条半径，再求出这个圆的面积。
31、学校有一块圆形草坪，它的直径是30米，这块草坪的面积是多少平方米？如果沿着草坪的周围每隔1．57米摆一盆菊花，要准备多少盆菊花？
32、一个圆和一个扇形的半径相等，圆面积是30平方厘米，扇形的圆心角是36度。求扇形的面积。
33、前轮在720米的距离里比后轮多转40周，如果后轮的周长是2米，求前轮的周长。
34、一个圆形花坛的直径是10厘米，在它的四周铺一条2米宽的小路，这条小路面积是多少平方米？
35、学校有一块直径是40M的圆形空地,计划在正中央修一个圆形花坛,剩下部分铺一条宽6米的水泥路面,水泥路面的面积是多少平方米?
36、有一个圆环，内圆的周长是31.4厘米，外圆的周长是62.8厘米，圆环的宽是多少厘米？
37、一只挂钟的分针长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?
38、一只大钟的时针长0.3米,这根时针的尖端1天走过多少米?扫过的面积是多少平方米？
综合应用题
39、某工程队，第一天修600米，第二天修全长的20%，第三天修了全长的25%，这时修了的占全长的75%，这条公路全长多少米？
40、小军以每套72元的价格买了一套打折服装，比原价便宜8元。这套服装打了几折出售的？
41、1520千克的盐水中，含盐率为25%，要使这些盐水变为含盐率为50%的盐水，需蒸发掉多少千克水？
42、一个圆形鱼塘，周长314米，这个鱼塘的面积是多少平方米？
43、一块圆形菜地，直径20米，现在要在菜地上覆盖一层塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米？如果每平方米薄膜价格0.5元，这些薄膜要花多少元？
44、一辆自行车车轮外直径70厘米，如果平均每分钟车轮转100周，从望直港镇到宝应县城大约需要25分钟。望直港镇到宝应县城大约多少千米？
45、要修一条长1800米的水渠，工作5天后，修了的占未修的1/3，照这样的进度修下去，还要多少天才能修完这条水渠？
46、六年级数学兴趣小组活动时，参加的同学是未参加的3/7，后来又有30人参加，这时参加的同学是未参加的2/3，六年级一共有多少人？
47、学校美术小组人数的5/6正好是科技小组人数的5/8。已知美术小组有24人。这学校科技小组有多少人？
48、一批化肥先运走25%，又运走18吨，这时还剩45%没有运，这批化肥共有多少吨？
49、学校用40米长的铁丝（接头处不计）围成一块长方形菜地，已知长方形宽是长的1/4，学校的这块菜地面积是多少？
50、汽车的速度是火车速度的4/7。两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处相遇，这时火车行了多少千米？
答案
（一）分数的应用题
1、这缸水有25桶
2、这根钢管还剩2米
3、这条公路全长99千米
4、这批零件有49个
5、两次共取出21袋
6、两车经过9小时相遇
7、一条裤子240元
8、白兔有72只
9、两天共挖了60米，还剩下20米
（二）比的应用题
10、 这个长方形的面积是32平方厘米
11、 这个长方体的体积是384立方厘米
12、 这个长方体的体积是384立方厘米
13、 男生有24人
14、 原来两筐水果共有62千克
15、 红糖需要200克，豆需要100克
16、 这本书共有270页
17、 这三个内角的度数分别是40、60、80度
（三）百分数的应用题
18、今年产值是3000万元
19、这时有苹果440箱（原来有苹果400箱）
20、原价是822.40元
21、存的本金是19488.81元
22、卖出这两件衣服赔了10元钱
23、3年前女儿年龄是爸爸的20%
24、0.32吨；200吨
25、还剩下160页；乙数是96
26、上半月用水6750吨
27、第一种方法得到的税后利息多一些（19.44元；18.16元）
28、所交利息税为22.5元
29、需要这样的小麦16吨
（四）圆的应用题
30、 这个圆的直径4厘米，半径2厘米，面积12.56平方厘米
31、 这块草坪的面积是706.5平方米；要摆60盆花（周长94.2米）
32、 这个扇形面积是3平方厘米
33、 前轮周长1.8米
34、 这条小路面积是75.36平方米
35、 水泥路面的面积是640.56平方米
36、 圆环的宽度是5厘米
37、 这根分针尖端所走过的路程是94.2厘米（分针走一圈是60分钟，45分钟所走的路程为钟面圆周长的四分之三）
38、 时针尖端走一天扫过的长度是3.77米，扫过的面积是0.56平方米
综合
39、 这条公路全长2000米
40、 这套服装是打9折出售的
41、 需要蒸发掉760千克水
42、这个鱼塘面积7850平方米
43、至少需要薄膜314平方米，需要花157元
44、大约5.5千米
45、还要10天才能修完这条水渠
46、六年级一共有300人
47、科技小组有32人
48、这批化肥共有60吨
49、这块菜地面积是64平方米
50、这时火车行驶了70千米
六年级
奥数题10道
1、有五对夫妇围成一圈.使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有多少种?
2、n个自然数.它们的和乘以它们的平均数后得到2008。请问：n最小是多少？
3、某市举行小学数学竞赛.结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人.及格的人数比不低于80分的人数多22人.恰是不及格人数的6倍.求参赛的总人数？
4、两个铁环.滚过同一段距离.一个转了50圈.另一个转了40圈。如果一个铁环周长比另一个铁环周长短44厘米.这段距离为多少厘米？
5、一个同学发现自己1991年的年龄正好等于他出生那一年的年份的各位数字之和.请问这个学生1991年时多少岁？
6、196名学生按编号从1到196顺次排成一列.令奇数号位(1、3、5、…)上的同学离队.余下的同学顺序不变.重新自1从小到大编号.再令编号中奇数位上的同学离队.依次重复上面的做法.最后留下一位同学.这位同学开始的编号是（）号。
7、如果一个圆盘分成内外两圆.均等分成10个“格子”.且分别将1.2.3.4.….10这10个数填入内外圈的10个格子中（每格填一数.不一定按大小顺序）.若内圆可以绕圆心转动.求证在转动中.一定有某个时刻.内圈的10个数与外圈的10个数每对乘积之和大于302。
8、在射箭运动中.每射一箭得到的环数都是不超过10的自然数。甲、乙两名运动员各射了5箭.每人5箭得到的环数的积都是1764.但是甲的总环数比乙少4环。求甲、乙各自的总环数。
9、一张硬纸板长60厘米.宽56厘米.现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形.不许有剩余。问正方形的边长是多少？
10、把123.124.125三个数分别写在下图所示的A.B.C三个小圆圈中.然后按下面的规则修改这三个数。第一步.把B中的数改成A中的数与B中的数之和；第二步.把C中的数改成B中(已改过)的数与C中的数之和；第三步.把A中的数改成C中(已改过)的数与A中的数之和；再回到第一步.循环做下去。如果在某一步做完之后.A.B.C中的数都变成了奇数.则停止运算。为了尽可能多运算几步.那么124应填在哪个圆圈中？
奥数题答案
1、768种。
根据乘法原理.分两步：
第一步是把5对夫妻看作5个整体.进行排列有5×4×3×2×1=120种不同的排法.但是因为是围成一个首尾相接的圈.就会产生5个5个重复.因此实际排法只有120÷5=24种。
第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置.也就是说每一对夫妻均有2种排法.总共又2×2×2×2×2=32种综合两步.就有24×32=768种
2、502。
【解析】设这n个自然数的和为S.则它们的平均数为S÷n.依据题意得：S× （S÷n）= 2008
则 S×S=2008×n=2×2×2×251×n
等号的左边为一个完全平方数.那么等号右边n至少为2×251=502。
3、解：设不低于80分的为A人.
则80分以下的人数是（A-2）/4.
及格的就是A 22.
不及格的就是A （A-2）/4-（A 22）=（A-90）/4.
而6×（A-90）/4=A 22.则A=314.
80分以下的人数是（A-2）/4.
也即是78.参赛的总人数314 78=392。
4、两个铁环滚过同一段距离.说明路程一定.那么每圈的周长与圈数成反比例。
第一个铁环圈数：第二个铁环圈数=50：40=5：4.
那么第一个铁环周长：第二个铁环周长=4：5.
短的44厘米相当于第一个铁环的
（5−4）/4=1/4.
所以第一个铁环周长为44÷1/4
＝176（厘米）.
这段距离为176×50=8800（厘米）
5、假设出生年为19xy。
则0<=x,y<=9
1 9 x y=1991-(1900 10x y)
11x 2y=81且（0<=x,y<=9）
所以x=7,y=2
也就是1972年出生。
1991-1972=19岁。
1991年时候是19岁。
6、128【解析】 第一次剩下的是2的倍数.第二次剩下的是4的倍数.…….最后剩下的一定是含有2这个因子最多的.196以内含有因数2最多的是
7、转动中内圈的10个数与外圈的10个数将分别搭配1次.所有乘积的总和是(1 2 3 … 10)×(1 2 3 … 10)=55×55=3025.而不同的对应方式共10种.所以必有某个时刻.10对乘积的和大于302.否则所有乘积的总和将小于等于3020.与这个总和等于3025矛盾.因此结论成立。
8、答案与解析：
1764=22×33×72
因为环数≤10.所以比有2箭分别是7环
其他三环的积为：22×32=4×3×3=6×3×2=6×6×1=9×2×2=9×4×1
这三环数和分别为10.11.13.13.14环
因为甲的总环数比乙少4环
所以三环数和只能甲为14.乙为10
所以甲的总环数为14 14=28(即7、7、9、4、1)
乙的总环数为10 14=24(即7、7、4、3、3)
9、答案与解析：
硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。60和56的最大公约数是4。答：正方形的边长是4厘米。
10、当124在A中时.每次运算后的状态分别为：偶奇奇—偶奇奇—偶奇偶—偶奇偶—偶奇偶—偶奇奇—偶奇奇.需6步完成操作。
当124在B中时.第一次后.B中的数字为偶数 奇数=奇数.而A、C也是奇数.运算完毕。
当124在C中.开始状态为奇奇偶.然后变为奇偶偶—奇偶偶—奇偶偶—奇奇偶—奇奇奇.需5步操作。
所以124在A中时.运算的次数最多。
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