1
专题复习三《数的运算》---分数和百分数的应用
一、分数应用题类型、对应公式、解题关键。
类型 1：求 A 是 B 的几分之几。
【对应公式】 A ÷ B =A/B
【解题关键】是字前面量除以数字后面量，结果化成最简分
数。
【例题】甲数是 12，乙数是 15，那么甲数是乙数的几分之
几？
类型 2：求 A 的几分之几是多少。
【对应公式】 A × 几分之几
【解题关键】求 A 的几分之几用乘法进行计算。
【例题】果园里有桃树 120 棵，梨树棵树是桃树棵树的六分
之五，求梨树有多少棵？
2
类型 3：已知一个数的几分之几是 B，求这个数是多少。
【对应公式】 B ÷几分之几
【解题关键】已知一个数的部分是多少，求这个数就是求整
体，整体=部分具体数量÷部分具体数量占整体的几分之几，
求整体用除法进行计算。
【例题】已知女生人数是男生人数的三分之二，女生有 10
人，求男生有多少人？
类型 4：已知甲数和乙数，求甲数比乙数多几分之几。
【对应公式】 （甲数-乙数） ÷乙数
【解题关键】 先求出两个数的差，然后除以比字后面的那
个数量。
【例题】已知甲数是 25，乙数是 20，求甲数比乙数多几分
之几？
3
类型 5：已知甲数和乙数，求乙数比甲数少几分之几。
【对应公式】 （甲数-乙数） ÷甲数
【解题关键】 先求出两个数的差，然后除以比字后面的那
个数量。
【例题】已知甲数是 25，乙数是 20，求甲数比乙数多几分
之几？
类型 6：已知甲数，求比甲数多几分之几的数是多少？
【对应公式】 甲数×（1 几分之几）
【解题关键】比字后面的量是单位"1"，并且单位"1"已
知，就用乘法计算，比单位"1"多几分之几括号里面就用
1 几分之几。
【例题】已知苹果树有 100 棵，桃树比苹果树多四分之一，
求桃树有多少棵？
4
类型 7：已知甲数，求比甲数少几分之几的数是多少？
【对应公式】 甲数×（1-几分之几）
【解题关键】比字后面的量是单位"1"，并且单位"1"已
知，就用乘法计算，比单位"1"少几分之几括号里面就用
1-几分之几。
【例题】已知苹果树有 100 棵，桃树比苹果树少四分之一，
求桃树有多少棵？
类型 8：已知乙数，并且已知乙数比甲数多几分之几，求甲
数是多少？
【对应公式】 乙数 ÷（1 几分之几）=甲数
【解题关键】比字后面的量是单位"1"，单位"1"未知，
就用除法计算，比单位"1"多几分之几括号里面就用 1 几
分之几。
【例题】已知桃树有 100 棵，桃树比苹果树多四分之一，求
苹果树有多少棵？
5
类型 9：已知乙数，并且已知乙数比甲数少几分之几，求甲
数是多少？
【对应公式】 乙数 ÷（1-几分之几）=甲数
【解题关键】比字后面的量是单位"1"，单位"1"未知，
就用除法计算，比单位"1"少几分之几括号里面就用 1-几
分之几。
【例题】已知桃树有 90 棵，桃树比苹果树少四分之一，求
苹果树有多少棵？
6
二、百分数应用题类型、对应公式、解题关键。
类型 1：求 A 是 B 的百分之几。
【对应公式】 A ÷ B =（ ）%
【解题关键】是字前面量除以数字后面量，结果先表示为小
数，再把小数化成百分数。
【例题】甲数是 12，乙数是 15，那么甲数是乙数的百分之
几？
类型 2：求 A 的百分之几是多少。
【对应公式】 A × 百分之几
【解题关键】求 A 的百分之几用乘法进行计算。
【例题】果园里有桃树 120 棵，梨树棵树是桃树棵树的 80%，
求梨树有多少棵？
7
类型 3：已知一个数的百分之几是 B，求这个数是多少。
【对应公式】 B ÷百分之几
【解题关键】已知一个数百分之几，求这个数就是求整体，
整体=部分已知量÷部分已知量占总体的百分比，求整体用除
法进行计算。
【例题】已知女生人数是男生人数的 50%，女生有 10 人，求
男生有多少人？
类型 4：已知甲数和乙数，求甲数比乙数多百分之几。
【对应公式】 （甲数-乙数） ÷乙数
【解题关键】 先求出两个数的差，然后除以比字后面的那
个数量，结果化成百分数。
【例题】已知甲数是 25，乙数是 20，求甲数比乙数多百分
之几？
8
类型 5：已知甲数和乙数，求乙数比甲数少百分之几。
【对应公式】 （甲数-乙数） ÷甲数
【解题关键】 先求出两个数的差，然后除以比字后面的那
个数量，结果化成百分数。
【例题】已知甲数是 25，乙数是 20，求甲数比乙数多百分
之几？
类型 6：已知甲数，求比甲数多百分之几的数是多少？
【对应公式】 甲数×（1 百分之几）
【解题关键】比字后面的量是单位"1"，并且单位"1"已
知，就用乘法计算，比单位"1"多百分之几括号里面就用
1 百分之几。
【例题】已知苹果树有 100 棵，桃树比苹果树多 25%，求桃
树有多少棵？
9
类型 7：已知甲数，求比甲数少百分之几的数是多少？
【对应公式】 甲数×（1-百分之几）
【解题关键】比字后面的量是单位"1"，并且单位"1"已
知，就用乘法计算，比单位"1"少百分之几括号里面就用
1-百分之几。
【例题】已知苹果树有 100 棵，桃树比苹果树少 25%，求桃
树有多少棵？
类型 8：已知乙数，并且已知乙数比甲数多百分之几，求甲
数是多少？
【对应公式】 乙数 ÷（1 百分之几）=甲数
【解题关键】比字后面的量是单位"1"，单位"1"未知，
就用除法计算，比单位"1"多百分之几括号里面就用 1 百
分之几。
【例题】已知桃树有 100 棵，桃树比苹果树多 25%，求苹果
树有多少棵？
10
类型 9：已知乙数，并且已知乙数比甲数少百分之几，求甲
数是多少？
【对应公式】 乙数 ÷（1-百分之几）=甲数
【解题关键】比字后面的量是单位"1"，单位"1"未知，
就用除法计算，比单位"1"少百分之几括号里面就用 1-百
分之几。
【例题】已知桃树有 90 棵，桃树比苹果树少 25%，求苹果树
有多少棵？
